1. Através da precipitação com solução de \mathrm{BaCl}_{2}, a análise de 2,45 \mathrm{~g} de uma amostra comercial impura de ácido sulfúrico produziu 4,66 \mathrm{~g} de \mathrm{BaSO}_{4}. descubra o teor em \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} desse ácido.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede:
  • Massa da amostra impura: 2,45\\ \mathrm{g}.
  • Ao precipitar os sulfatos com solução de \mathrm{BaCl_2}, obteve-se 4,66\\ \mathrm{g} de \mathrm{BaSO_4}.
  • O enunciado pede: descobrir o teor (por cento em massa) de \mathrm{H_2SO_4} presente nessa amostra.

Passo 2

Conceitos que vou usar (explicação didática e simples):
  • Mol e massa molar: o número de mols n de uma substância é a razão entre a massa m e a massa molar M. Fórmula:
n=\dfrac{m}{M}.
Aqui, n tem unidade \mathrm{mol}, m tem unidade \mathrm{g} e M tem unidade \mathrm{g/mol}.
  • Estequiometria do precipitado: cada mol de \mathrm{BaSO_4} contém exatamente 1 mol de íon \mathrm{SO_4^{2-}}. Cada mol de \mathrm{H_2SO_4} fornece 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}}. Portanto, o número de mols de \mathrm{BaSO_4} formado é igual ao número de mols de \mathrm{H_2SO_4} presente originalmente na amostra. Essa relação é crucial para converter massa de \mathrm{BaSO_4} em massa de \mathrm{H_2SO_4}.
  • Teor em massa (por cento em massa): se uma amostra tem massa total m_{\text{amostra}} e contém massa m_{\text{H2SO4}} do componente, a porcentagem em massa é
\%\text{ em massa} = \dfrac{m_{\text{H2SO4}}}{m_{\text{amostra}}}\times100\%.

Passo 3

Calcular a massa molar (massa atômica composta) do \mathrm{BaSO_4} e do \mathrm{H_2SO_4}. Vou usar valores típicos de massa atômica (em \mathrm{g/mol}):
  • M(\mathrm{Ba}) = 137{,}33\\ \mathrm{g/mol}.
  • M(\mathrm{S}) = 32{,}06\\ \mathrm{g/mol}.
  • M(\mathrm{O}) = 16{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
  • M(\mathrm{H}) = 1{,}008\\ \mathrm{g/mol}.
Agora monto as massas molares:
M(\mathrm{BaSO_4})=M(\mathrm{Ba})+M(\mathrm{S})+4\cdot M(\mathrm{O})=137{,}33+32{,}06+4\cdot16{,}00=233{,}39\\ \mathrm{g/mol}.
M(\mathrm{H_2SO_4})=2\cdot M(\mathrm{H})+M(\mathrm{S})+4\cdot M(\mathrm{O})=2\cdot1{,}008+32{,}06+4\cdot16{,}00=98{,}08\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{BaSO_4} precipitados, usando n=\dfrac{m}{M}:
n(\mathrm{BaSO_4})=\dfrac{m(\mathrm{BaSO_4})}{M(\mathrm{BaSO_4})}=\dfrac{4{,}66\\ \mathrm{g}}{233{,}39\\ \mathrm{g/mol}}.
Faço a divisão (mostrando o valor numérico):
n(\mathrm{BaSO_4})\approx 0{,}01997\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Relacionamento estequiométrico entre \mathrm{BaSO_4} e \mathrm{H_2SO_4}:
  • Cada mol de \mathrm{H_2SO_4} dá 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}} e, por precipitação, 1 mol de \mathrm{BaSO_4}. Logo:
n(\mathrm{H_2SO_4})=n(\mathrm{BaSO_4})\approx 0{,}01997\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} presente na amostra:
m(\mathrm{H_2SO_4})=n(\mathrm{H_2SO_4})\cdot M(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}01997\\ \mathrm{mol}\times98{,}08\\ \mathrm{g/mol}.
Fazendo a multiplicação:
m(\mathrm{H_2SO_4})\approx 1{,}958\\ \mathrm{g}.
Arredondando sensivelmente para três algarismos significativos (compatível com os dados), fica 1{,}96\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Agora calculo o teor (por cento em massa) de \mathrm{H_2SO_4} na amostra:
\%\\ \mathrm{H_2SO_4}=\dfrac{m(\mathrm{H_2SO_4})}{m_{\text{amostra}}}\times100\%=\dfrac{1{,}958\\ \mathrm{g}}{2{,}45\\ \mathrm{g}}\times100\%.
Fazendo a conta:
\%\\ \mathrm{H_2SO_4}\approx 79{,}92\%.
Arredondando para três algarismos significativos (congruente com os dados), obtemos 79{,}9\%.

Resposta

\;79{,}9\%\\ \text{de}\\ \mathrm{H_2SO_4}

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