1. Um analista recebe 1 litro de uma amostra de água para dosar o teor de S presente na forma de sulfato. O analista retirou três alíquotas de 50 mL e efetuou uma análise em triplicata, seguindo o seguinte procedimento. Adicionou 50 mL de água a cada alíquo ta, aqueceu a 60^{\circ} \mathrm{C}, adicionou a 200 mL de \mathrm{BaCl}_{2} 0,0987 \mathrm{M} a cada alíquota, mantendo a mistura em repouso por 4 horas. Em seguida, os ppts obtidos foram lavados com solução fria de \mathrm{BaCl}_{2} e secos por 1 h a 80^{\circ} \mathrm{C}. Após a pesagem de cada ppt foram obtidos os seguintes valores 0, 0024 ; 0,0032 e 0,0027 g. Determine as massas de sulfato e de enxofre na amostra.

Passo 1

Vou listar o que o enunciado dá e o que pede, bem claro (sem resolver ainda):
  • Volume da amostra recebida: 1\\ \mathrm{L}.
  • Foram retiradas três alíquotas de 50\\ \mathrm{mL} cada (ou seja, cada alíquota representa 50\\ \mathrm{mL} da amostra).
  • A cada alíquota foi adicionada água, aquecida e precipitado o sulfato como sulfato de bário usando 200\\ \mathrm{mL} de \mathrm{BaCl}_2 0,0987\\ \mathrm{M}.
  • Os precipitados (presumivelmente \mathrm{BaSO}_4) foram secos e pesados; as massas obtidas foram:
    • 0,0024\\ \mathrm{g},
    • 0,0032\\ \mathrm{g},
    • 0,0027\\ \mathrm{g}.
  • O que o enunciado pede: determinar as massas de sulfato ( \mathrm{SO}_4^{2-}) e de enxofre ( \mathrm{S}) na amostra (isto é, no volume total de 1\\ \mathrm{L}).

Passo 2

Primeiro passo prático: a massa que temos é a massa do precipitado \mathrm{BaSO}_4 obtido em cada alíquota. A ideia da gravimetria é:
  • converter massa de \mathrm{BaSO}_4 em número de mols de \mathrm{BaSO}_4;
  • como a estequiometria do precipitado é 1 mol de \mathrm{BaSO}_4 por 1 mol de \mathrm{SO}_4^{2-} (reação: \mathrm{Ba}^{2+} + \mathrm{SO}_4^{2-} \to \mathrm{BaSO}_4(s)), podemos obter os mols de \mathrm{SO}_4^{2-};
  • a partir dos mols de \mathrm{SO}_4^{2-} calculamos a massa de \mathrm{SO}_4^{2-} (mols \times massa molar de \mathrm{SO}_4^{2-});
  • e a massa de enxofre \mathrm{S} é simplesmente mols \times massa molar do átomo \mathrm{S} (cada \mathrm{SO}_4^{2-} contém 1 átomo de S).
Antes de calcular, vamos obter uma média das três pesagens (análise em triplicata) para usar um valor representativo por alíquota.

Passo 3

Cálculo da massa média de \mathrm{BaSO}_4 por alíquota:
\text{massa média por alíquota}=\frac{0,0024+0,0032+0,0027}{3}=\frac{0,0083}{3}=0,002766\ldots\\ \mathrm{g}.éí
Arredondando razoavelmente, \;0,0027667\\ \mathrm{g} por alíquota. Vou manter alguns algarismos extras nas contas para evitar erro de arredondamento.

Passo 4

Cada alíquota é 50\\ \mathrm{mL}. A amostra total é 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}. Logo, o fator para escalar a massa obtida em uma alíquota para a amostra inteira é
\text{fator}=\frac{1000}{50}=20.
Então a massa total de \mathrm{BaSO}_4 correspondente à amostra inteira (estimada a partir da média das alíquotas) é
m_{\mathrm{BaSO}_4,\; \text{amostra}}=0,002766\ldots\times 20=0,055333\ldots\\ \mathrm{g}.
Vou usar m_{\mathrm{BaSO}_4}=0,055333\\ \mathrm{g} nas contas seguintes.

Passo 5

Agora vamos trabalhar com molaridades (massas molares) e estequiometria.
  • Fórmula do precipitado: \mathrm{BaSO}_4.
  • Massa molar (valores atômicos usados: M(\mathrm{Ba})=137{,}327\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{S})=32{,}065\\ \mathrm{g/mol}, M(\mathrm{O})=15{,}999\\ \mathrm{g/mol}). Então:
M(\mathrm{BaSO}_4)=M(\mathrm{Ba})+M(\mathrm{S})+4M(\mathrm{O})=137{,}327+32{,}065+4\cdot15{,}999=233{,}388\\ \mathrm{g/mol}.
Arredondando, M(\mathrm{BaSO}_4)\approx 233{,}39\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar do íon \mathrm{SO}_4^{2-}:
M(\mathrm{SO}_4^{2-})=M(\mathrm{S})+4M(\mathrm{O})=32{,}065+4\cdot15{,}999=96{,}061\\ \mathrm{g/mol}.
  • Relação estequiométrica: cada 1 mol de \mathrm{BaSO}_4 contém 1 mol de \mathrm{SO}_4^{2-} e 1 mol de átomo \mathrm{S}. Portanto:
n(\mathrm{BaSO}_4)=n(\mathrm{SO}_4^{2-})=n(\mathrm{S}).

Passo 6

Calcular os mols de \mathrm{BaSO}_4 na amostra e converter para massas de \mathrm{SO}_4^{2-} e de \mathrm{S}.
Mols de \mathrm{BaSO}_4:
n(\mathrm{BaSO}_4)=\frac{m_{\mathrm{BaSO}_4}}{M(\mathrm{BaSO}_4)}=\frac{0,055333\ldots}{233{,}388}\approx 0,00023712\\ \mathrm{mol}.
Massa de \mathrm{SO}_4^{2-} correspondente:
m_{\mathrm{SO}_4^{2-}}=n(\mathrm{SO}_4^{2-})\cdot M(\mathrm{SO}_4^{2-})=0,00023712\cdot 96{,}061\approx 0,02277\\ \mathrm{g}.
Massa de enxofre \mathrm{S}:
m_{\mathrm{S}}=n(\mathrm{S})\cdot M(\mathrm{S})=0,00023712\cdot 32{,}065\approx 0,007600\\ \mathrm{g}.
Posso dar esses valores com o número de algarismos significativo apropriado: massa de sulfato aproximadamente 0,02277\\ \mathrm{g} e massa de enxofre aproximadamente 0,007600\\ \mathrm{g} no volume de 1\\ \mathrm{L} da amostra.

Passo 7

Cheque rápido (opcional, mas bom para garantir que o reagente adicionado estava em excesso): moles de \mathrm{BaCl}_2 adicionados por alíquota foram
n(\mathrm{BaCl}_2)=0,200\\ \mathrm{L}\times 0,0987\\ \mathrm{mol/L}=0,01974\\ \mathrm{mol},
muito maior que os \sim 1{,}19\times10^{-5}\\ \mathrm{mol} de \mathrm{SO}_4^{2-} por alíquota (pois n por alíquota é 0,00023712/20\approx 0,000011856\\ \mathrm{mol}), então realmente o \mathrm{Ba}^{2+} estava em grande excesso e a precipitação é completa em princípio.

Resposta

m_{\mathrm{SO}_4^{2-}} = 0,02277\\ \mathrm{g}
m_{\mathrm{S}} = 0,007600\\ \mathrm{g}

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