Uma amostra desconhecida de
apresentou uma absorvância de 0,262 em uma análise de absorção atômica. Então,
de uma solução contendo
de
foi misturada com
da amostra desconhecida, e a mistura foi diluída a
em um balão volumétrico. A absorvância da nova solução foi de 0,500 .Determine
na amostra desconhecida.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Absorvância da amostra desconhecida (antes de qualquer mistura):
. - Foi adicionada
de uma solução padrão com concentração à amostra desconhecida. - Volume de amostra desconhecida tomado para a mistura:
. - A mistura (1,00 mL padrão + 95,0 mL amostra) foi diluída até
. - Absorvância da solução após a mistura e diluição:
. - O pedido: determinar a concentração de
na amostra desconhecida original, isto é em (ou ppm, sabendo que ).
Passo 2
Princípio físico e fórmula útil (aula rápida e prática).
- Em espectrometria de absorção atômica, sob as mesmas condições instrumentais e comprimento de percurso, vale a lei de Beer–Lambert na forma de proporcionalidade entre absorvância e concentração:
onde:
-
é a absorvância (adimensional), -
é a concentração da espécie (aqui em ), -
é uma constante que depende do instrumento, da lâmpada, comprimento do caminho óptico, etc. (mesmo instrumento → constante). - Como todas as medições foram feitas com o mesmo aparelho nas mesmas condições, podemos usar a proporcionalidade entre absorvância e concentração para comparar amostra e mistura sem conhecer
.
Passo 3
Escrever as equações para amostra e mistura e eliminar
.
- Para a amostra desconhecida original:
- Para a solução misturada:
- Dividindo as duas expressões para eliminar
:
Esta relação liga as absorvâncias medidas com a concentração da mistura e a concentração da amostra original que queremos.
Passo 4
Expressar
em função de
usando conservação de massa (mistura e diluição).
- A concentração da mistura após juntar volumes e diluir até
é a média ponderada:
- Substituindo os números fornecidos (
, , , ):
Passo 5
Substituir
na equação de razão de absorvâncias e resolver para
(passo a passo de álgebra e cálculo numérico).
- Partimos de
- Substituindo
:
- Multiplicando ambos os lados por
:
- Isolando
:
- Agora inserimos os valores das absorvâncias:
e . Primeiro calcule a razão:
- Substituindo:
- Calculando:
- Arredondando adequadamente (dados com geralmente 3 algarismos significativos), damos a resposta com três algarismos significativos:
- Lembrando que
, portanto essa concentração também pode ser escrita como .