a) Construa IC’s com 90 \%, 95 \% e 99 \% para a média populacional. Comente os resultados.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho n=10 extraída de uma população com distribuição normal, sem saber o desvio padrão populacional. Pede-se construir intervalos de confiança (IC) para a média populacional com níveis de confiança de 90\%, 95\% e 99\%. Como \sigma é desconhecido, usaremos a distribuição de Student-t com n-1=9 graus de liberdade. Precisamos calcular a média amostral \bar{x}, o desvio-padrão amostral s e os valores críticos t_{\alpha/2,\,9} para cada nível de confiança.
Comentário: à medida que o nível de confiança aumenta, o intervalo se alarga, indicando maior probabilidade de conter a verdadeira média ao custo de menor precisão.