Uma amostra de gás perfeito é comprimida por um agente externo, ao mesmo tempo em que recebe 350 J de calor de uma fonte térmica. Sabendo-se que o trabalho do agente externo foi de 650 J, a variação da energia interna do gás foi de:
a) -1000 J
b) 300 J
c) 1000 J
d) -300 J
a) -1000 J
b) 300 J
c) 1000 J
d) -300 J
Passo 1
O enunciado pede a variação da energia interna do gás e fornece as seguintes informações:
- O gás recebe
de calor de uma fonte térmica. - Um agente externo comprime o gás realizando
de trabalho sobre ele. - A pergunta é: qual é a variação da energia interna do gás?
Passo 2
Vamos escrever a relação de conservação de energia que liga calor, trabalho e variação da energia interna. A forma mais comum que você vai ver em provas é:
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (o gás); -
é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema recebe calor); -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho).
Explicando com calma a convenção de sinais (super importante para não zerar a nota): quando o sistema faz trabalho sobre o meio,
é positivo. Quando o meio (agente externo) faz trabalho sobre o sistema, isso corresponde a
negativo, porque o sistema não está fazendo trabalho — está recebendo trabalho.
Uma outra forma útil, equivalente, é usar o trabalho realizado sobre o sistema
. Nesse caso:
porque
.
Passo 3
Traduzimos os dados do enunciado para as grandezas da fórmula:
-
(o gás recebe calor, então positivo). - O enunciado diz “o trabalho do agente externo foi de
”, ou seja, foram feitos sobre o gás. Então o trabalho realizado pelo sistema é
pois o sistema recebeu trabalho em vez de realizá‑lo.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
. Substituindo os valores:
Fazendo as contas passo a passo:
Logo,
Como checagem alternativa, usando a forma
com
, temos
, mesmo resultado.
Passo 5
Interpretação física:
positivo significa que a energia interna do gás aumentou em
. Isso faz sentido: o gás recebeu calor e ainda foi comprimido (recebeu trabalho), então ganhou energia interna.
Dica de prova: sempre anote claramente se o trabalho dado é “feito pelo sistema” ou “feito sobre o sistema” e escolha a fórmula apropriada. Isso evita confusão com os sinais.
Resposta
c)