Uma amostra de gás perfeito é comprimida por um agente externo, ao mesmo tempo em que recebe 350 J de calor de uma fonte térmica. Sabendo-se que o trabalho do agente externo foi de 650 J, a variação da energia interna do gás foi de:
a) -1000 J
b) 300 J
c) 1000 J
d) -300 J

Passo 1

O enunciado pede a variação da energia interna do gás e fornece as seguintes informações:
  • O gás recebe 350\\ \text{J} de calor de uma fonte térmica.
  • Um agente externo comprime o gás realizando 650\\ \text{J} de trabalho sobre ele.
  • A pergunta é: qual é a variação da energia interna do gás?

Passo 2

Vamos escrever a relação de conservação de energia que liga calor, trabalho e variação da energia interna. A forma mais comum que você vai ver em provas é:
\Delta U = Q - W
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o gás);
  • Q é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema recebe calor);
  • W é o trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positivo se o sistema realiza trabalho).
Explicando com calma a convenção de sinais (super importante para não zerar a nota): quando o sistema faz trabalho sobre o meio, W é positivo. Quando o meio (agente externo) faz trabalho sobre o sistema, isso corresponde a W negativo, porque o sistema não está fazendo trabalho — está recebendo trabalho.
Uma outra forma útil, equivalente, é usar o trabalho realizado sobre o sistema W_{\text{on}}. Nesse caso:
\Delta U = Q + W_{\text{on}}
porque W_{\text{on}} = -W.

Passo 3

Traduzimos os dados do enunciado para as grandezas da fórmula:
  • Q = 350\\ \text{J} (o gás recebe calor, então positivo).
  • O enunciado diz “o trabalho do agente externo foi de 650\\ \text{J}”, ou seja, 650\\ \text{J} foram feitos sobre o gás. Então o trabalho realizado pelo sistema é
W = -650\\ \text{J},
pois o sistema recebeu trabalho em vez de realizá‑lo.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula \Delta U = Q - W. Substituindo os valores:
\Delta U = 350 - (-650).
Fazendo as contas passo a passo:
350 - (-650) = 350 + 650 = 1000.
Logo,
\Delta U = 1000\\ \text{J}.
Como checagem alternativa, usando a forma \Delta U = Q + W_{\text{on}} com W_{\text{on}}=650\\ \text{J}, temos \Delta U = 350 + 650 = 1000\\ \text{J}, mesmo resultado.

Passo 5

Interpretação física: \Delta U = 1000\\ \text{J} positivo significa que a energia interna do gás aumentou em 1000\\ \text{J}. Isso faz sentido: o gás recebeu calor e ainda foi comprimido (recebeu trabalho), então ganhou energia interna.
Dica de prova: sempre anote claramente se o trabalho dado é “feito pelo sistema” ou “feito sobre o sistema” e escolha a fórmula apropriada. Isso evita confusão com os sinais.

Resposta

c) 1000\\ \text{J}

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