Uma amostra de gás sofre um resfriamento de 100 K . Sabendo que sua temperatura inicial era de
, determine a temperatura final em Fahrenheit.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma amostra de gás que foi resfriada em 100 K. A temperatura inicial desse gás era de
. O que a gente precisa descobrir é qual foi a temperatura final desse gás em Fahrenheit. Para isso, vamos usar conceitos de conversão de unidades de temperatura e entender como funciona a mudança de Celsius para Kelvin e depois para Fahrenheit.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre as escalas de temperatura Celsius e Kelvin. A escala Kelvin é usada principalmente na ciência e é uma escala absoluta, onde
é o zero absoluto, a temperatura mais baixa possível. A relação entre Celsius e Kelvin é dada por:
Então, para converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
Passo 3
Agora que temos a temperatura inicial em Kelvin, vamos aplicar o resfriamento de 100 K. Resfriar significa diminuir a temperatura, então subtraímos esses 100 K da temperatura inicial:
Essa é a temperatura final em Kelvin.
Passo 4
Para facilitar a conversão para Fahrenheit, vamos primeiro converter a temperatura final de Kelvin de volta para Celsius. A fórmula para isso é:
Aplicando os valores:
Então, a temperatura final é
.
Passo 5
Agora, vamos converter essa temperatura de Celsius para Fahrenheit. A fórmula para conversão é:
Substituindo:
Resposta
A temperatura final do gás é
.