Uma amostra de gás sofre um resfriamento de 100 K . Sabendo que sua temperatura inicial era de 80^circ C, determine a temperatura final em Fahrenheit.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma amostra de gás que foi resfriada em 100 K. A temperatura inicial desse gás era de 80^circ C. O que a gente precisa descobrir é qual foi a temperatura final desse gás em Fahrenheit. Para isso, vamos usar conceitos de conversão de unidades de temperatura e entender como funciona a mudança de Celsius para Kelvin e depois para Fahrenheit.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as escalas de temperatura Celsius e Kelvin. A escala Kelvin é usada principalmente na ciência e é uma escala absoluta, onde 0 , K é o zero absoluto, a temperatura mais baixa possível. A relação entre Celsius e Kelvin é dada por:
K = ^circ C + 273
Então, para converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
80^circ C + 273 = 353 , K

Passo 3

Agora que temos a temperatura inicial em Kelvin, vamos aplicar o resfriamento de 100 K. Resfriar significa diminuir a temperatura, então subtraímos esses 100 K da temperatura inicial:
353 , K - 100 , K = 253 , K
Essa é a temperatura final em Kelvin.

Passo 4

Para facilitar a conversão para Fahrenheit, vamos primeiro converter a temperatura final de Kelvin de volta para Celsius. A fórmula para isso é:
^circ C = K - 273
Aplicando os valores:
253 , K - 273 = -20^circ C
Então, a temperatura final é -20^circ C.

Passo 5

Agora, vamos converter essa temperatura de Celsius para Fahrenheit. A fórmula para conversão é:
^circ F = ( ^circ C times 95 ) + 32
Substituindo:
^circ F = ( -20 times 95 ) + 32 = -36 + 32 = -4^circ F

Resposta

A temperatura final do gás é -4^circ F.

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