Uma amostra de Gipsita (sulfato de cálcio di-hidratado) podendo conter entre 30,00 e 45,00% de Sulfato será analisada gravimetricamente pelo método de precipitação do sulfato de bário.
Qual é a massa mínima de amostra que deve ser tomada para assegurar que o precipitado de BaSO4 apresente uma massa igual a 0,4125 g ?

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem uma amostra de gipsita (CaSO₄·2H₂O) que contém entre 30,00 % e 45,00 % de sulfato (SO₄²⁻) em massa. Queremos analisar esse sulfato precipitando como BaSO₄, e precisamos garantir que o precipitado pese 0,4125 g. A pergunta é: qual a massa mínima de amostra que a gente deve usar, sabendo que ela pode ter só 30,00 % de sulfato?
Conteúdo que vamos usar:
  • Estequiometria de reação 1:1 entre SO₄²⁻ e BaSO₄.
  • Cálculo de massa molar.
  • Relação de porcentagem em massa.

Passo 2

Primeiro, no pior caso a amostra só tem 30,00 % de SO₄²⁻. Isso significa que, para cada 1 g de amostra, só 0,30 g é sulfato. Logo, se a gente descobrir quanta massa de sulfato é necessária para formar 0,4125 g de BaSO₄, basta dividir essa massa por 0,30 para achar a massa de amostra mínima.

Passo 3

Vamos calcular quantos mols de BaSO₄ correspondem a 0,4125 g.
Massa molar do BaSO₄:
MBaSO4 = MBa + MS + 4,MO = 137,33 + 32,06 + 4times 16,00 approx 233,39g/mol
Logo, os mols de BaSO₄ são
nBaSO4 = 0,4125g233,39g/mol approx 1,767times 10^-3mol

Passo 4

A reação de precipitação é 1 mol de SO₄²⁻ → 1 mol de BaSO₄. Então precisamos da mesma quantidade de mols de SO₄²⁻:
nSO4^2- = nBaSO4 approx 1,767times 10^-3mol
Agora, a massa de sulfato necessária é
mSO4 = nSO4^2-times MSO4
com
MSO4 = MS + 4,MO = 32,06 + 4times16,00 = 96,06g/mol
Então
mSO4 = 1,767times 10^-3mol,times,96,06g/mol approx 0,1697g

Passo 5

Como essa massa de sulfato representa 30,00 % da amostra, a massa mínima de amostra (mₐ) é
ma = mSO40,3000 = 0,1697g0,3000 approx 0,5657g

Resposta

A massa mínima de amostra deve ser cerca de 0,5657 g para assegurar que o precipitado de BaSO₄ seja 0,4125 g.

Exercícios relacionados