Uma amostra de HAC 0,01 mol / L ( Ka=1.8 times 10^-5 ), com o volume de 40 mL , é titulada com uma solução de Mg(OH)2(0.02 mol / L). Calcule o pH após a adição dos seguintes volumes de solução titulante
6.2-10.0 \mathrm{~mL}

Passo 1

O enunciado descreve a titulação de uma amostra de ácido fraco HAC de concentração ,0,01,mol/L (com Ka=1,8times10^-5) e volume inicial 40,mL por uma base forte proveniente de Mg(OH)2 0,02,mol/L. Precisamos calcular o pH após adicionarmos 6,2,mL e 10,0,mL dessa base. O conteúdo usado será:
  • Cálculo de mols iniciais de ácido e mols de OH^- adicionados;
  • Equilíbrio em região tampão (antes do ponto de equivalência) usando Henderson–Hasselbalch;
  • Ponto de equivalência com solução de base conjugada, usando hidrólise de A^-.

Passo 2

Primeiro, calculamos os mols iniciais de HAC:
nHA = CHAtimes VHA =0,01times0,040 =4,0times10^-4,mol
Cada mol de Mg(OH)2 gera 2 mols de OH^-, logo, para um volume Vb da solução de base:
nOH^- =2times Cbtimes Vb =2times0,02times Vb

Passo 3

Para Vb=6,2,mL=0,0062,L:
nOH^- =2times0,02times0,0062 =2,48times10^-4,mol
Reage com HAC segundo
HA+OH^-toA^-+H2O,
então
nHA,,restante =4,0times10^-4-2,48times10^-4 =1,52times10^-4,mol,
nA^- =2,48times10^-4,mol
O volume total é 0,040+0,0062=0,0462,L, daí
[HA]=1,52times10^-40,0462=0,00329,M, [A^-]=2,48times10^-40,0462=0,00537,M
Aplicando Henderson–Hasselbalch:
pH =pKa+log[A^-][HA] =-log(1,8times10^-5) +log0,005370,00329 =4,7447+0,213 approx4,96

Passo 4

Para Vb=10,0,mL=0,010,L:
nOH^- =2times0,02times0,010 =4,0times10^-4,mol,
que é exatamente nHA. No ponto de equivalência só resta A^- com
nA^-=4,0times10^-4,mol, Vtotal=0,050,L,
[A^-]=4,0times10^-40,050=0,008,M
A base conjugada hidrolisa:
A^-+H2O<=ftharpoonsHA+OH^-, Kb=KwKa=10^-141,8times10^-5=5,56times10^-10
Como Kbll[A^-], usamos
[OH^-]approxraizKb,[A^-] =raiz5,56times10^-10times0,008 =2,11times10^-6,M
Então
pOH=-log(2,11times10^-6)=5,68, pH=14-pOH=8,32

Resposta

pH após 6,2,mL de titulante: boxed4,96
pH no ponto de equivalência ( 10,0,mL): boxed8,32

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