Em uma amostra de indivíduos adultos de sexo masculino, cuja estatura média é 168 cm e desvio padrão é 8 cm . Calcular:
23. 14 a probabilidade de um indivíduo ter estatura entre 160 e 178 cm
24. 15 encontrar alguém com altura superior a
25. 16 o intervalo de altura em que
da população está compreendida
23. 14 a probabilidade de um indivíduo ter estatura entre 160 e 178 cm
24. 15 encontrar alguém com altura superior a
25. 16 o intervalo de altura em que
Passo 1
O enunciado assume que as alturas
de homens adultos seguem uma distribuição normal com média
,cm e desvio-padrão
,cm. Vamos usar a padronização
onde
tem distribuição normal padrão
. Com isso, transformamos probabilidades de
em probabilidades de
e consultamos a tabela da normal padrão.
Passo 2
Para calcular
padronizamos os dois extremos:
Logo
Como
e
, temos
Passo 3
Para calcular
padronizamos o valor
:
Assim
Da tabela,
, logo
Passo 4
Para encontrar o intervalo que compreende
da população, usamos o fato de que, na normal padrão,
Voltando a
, o intervalo simétrico em torno de
é
isto é, de
,cm até
,cm.