Exemplo 1.3.7. Durante uma Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo:
lugar: Brasil;
lugar: Argentina;
lugar: Itália). Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir?
Passo 1
O enunciado nos diz que há
países e que cada tampinha indica, em ordem, os três países que ficariam em 1º, 2º e 3º lugares, sem repetição. O conteúdo usado é permutações sem repetição, ou seja, arranjos de
elementos tomados
a
quando a ordem importa.
Passo 2
A fórmula geral para permutações de
elementos tomados
a
sem repetição é
Passo 3
Aqui temos
e
. Logo,
Passo 4
Calculando o valor:
Resposta
O número de tampinhas diferentes possíveis é
.