Num teste, alunos completam a prova com tempo numa distribuição normal de
minutos e
minutos. Calcule:
18. 9 a probabilidade do estudante terminar a prova em menos de 80 minutos
19. 10 a probabilidade do estudante terminar a prova em mais de 120 minutos
20. 11 a probabilidade do estudante terminar a prova entre 75 e 85 minutos
21. 12 o tempo necessário para que
dos estudantes terminem a prova
22. 13 Se há 50 alunos no teste, a quantidade de alunos após 90 minutos
18. 9 a probabilidade do estudante terminar a prova em menos de 80 minutos
19. 10 a probabilidade do estudante terminar a prova em mais de 120 minutos
20. 11 a probabilidade do estudante terminar a prova entre 75 e 85 minutos
21. 12 o tempo necessário para que
22. 13 Se há 50 alunos no teste, a quantidade de alunos após 90 minutos
Passo 1
O enunciado diz que o tempo
de conclusão da prova segue a distribuição normal
Vamos usar a padronização para
e consultar a função de distribuição
de
para calcular as probabilidades e o quantil pedido.
Passo 2
Padronizamos cada evento:
Passo 3
Consultando tabela ou software para
:
Passo 4
Queremos
tal que
. O quantil padrão é
logo
Passo 5
A probabilidade de
é
. Em 50 alunos, o número esperado que já terminou é
Resposta
-
-
-
-
minutos -
alunos