Uma amostra de uma liga metálica, pesando 0,2767 \mathrm{~g}, contendo principalmente ferro e zinco é dissolvida em ácido e diluída em água para 500,0 \mathrm{~mL} (solução A ). O pH de uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} da solução A é ajustado para 1 e o ferro é titulado com 32,00 \mathrm{~mL} de EDTA 0,01250 mols \mathrm{L}^{-1}. O pH da solução é então aumentado para 6 e o zinco é titulado com 6,40 \mathrm{~mL} do mesmo EDTA. Calcule a percentagem de ferro e zinco na liga. Dados: \mathrm{MMFe}=55,85 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}; \mathrm{MM} \mathrm{Zn}=65,38 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de liga de massa 0,2767 g que foi dissolvida e diluída para 500,0 mL. Num volume de 50,00 mL dessa solução aliquotada, foi titulada com EDTA 0,01250 mol L ^{-1}: primeiro a \mathrm{Fe}^{2+} a pH 1 usando 32,00 mL de EDTA, depois o \mathrm{Zn}^{2+} a pH 6 usando 6,40 mL do mesmo titulante. A ideia é usar a estequiometria 1: 1 entre EDTA e íon metálico para obter os mols de cada metal no aliquote, escalar para a amostra total e, por fim, calcular a massa e o percentual de Fe e Zn na liga.

Passo 2

Calcular os mols de Fe no aliquote de 50,00 mL:
n_{\text{EDTA,Fe}} = V\times C = (0,03200\;\mathrm{L})\times(0,01250\;\mathrm{mol/L}) = 0,0004000\;\mathrm{mol}.
Como a relação é 1: 1, \;n_{\mathrm{Fe}} no aliquote também é 0,0004000 mol. Para o volume total de 500,0 mL (ou seja, fator 10 maior),
n_{\mathrm{Fe,total}} = 0,0004000\times 10 = 0,004000\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os mols de Zn no mesmo aliquote, a partir dos 6,40 mL de EDTA:
n_{\text{EDTA,Zn}} = (0,00640\;\mathrm{L})\times(0,01250\;\mathrm{mol/L}) = 0,00008000\;\mathrm{mol}.
Relação 1: 1\to \;n_{\mathrm{Zn}} no aliquote = 0,00008000 mol e, para os 500,0 mL,
n_{\mathrm{Zn,total}} = 0,00008000\times 10 = 0,0008000\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Converter para massa e então calcular o percentual.
Para o ferro:
m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe,total}}\times M_{\mathrm{Fe}} = 0,004000\;\mathrm{mol}\times 55,85\;\mathrm{g/mol} = 0,2234\;\mathrm{g}.
Para o zinco:
m_{\mathrm{Zn}} = n_{\mathrm{Zn,total}}\times M_{\mathrm{Zn}} = 0,0008000\;\mathrm{mol}\times 65,38\;\mathrm{g/mol} = 0,05230\;\mathrm{g}.
Percentuais na amostra de 0,2767 g:
\%\mathrm{Fe} = \frac{0,2234}{0,2767}\times 100 \approx 80,7\%\,,\qquad \%\mathrm{Zn} = \frac{0,05230}{0,2767}\times 100 \approx 18,9\%.

Resposta

Fe \approx 80,7 %
Zn \approx 18,9 %

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