Uma amostra de 1,5 \mathrm{~g} de um fertilizante contendo hidróxido de cálcio \left(\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}\right) foi dissolvida e titulada com 30 mL de \mathrm{HCl} 0,4 \mathrm{M}. Qual a porcentagem em massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} no fertilizante? (Massas molares: \mathrm{Ca}=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}; \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ).

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede (tudo que veio no enunciado).
  • Massa da amostra do fertilizante: 1,5\\ \mathrm{g}.
  • Titulação consumiu: 30\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HCl} de concentração 0,4\\ \mathrm{M}.
  • Massas atômicas fornecidas: \mathrm{Ca}=40\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol}.
  • Pergunta: qual a porcentagem em massa de \mathrm{Ca(OH)}_{2} no fertilizante?
Nada mais será pedido; a solução começa no próximo passo.

Passo 2

Entendendo o processo e a relação estequiométrica (aulas rápidas e práticas).
  • Em uma titulação ácido–base, usamos a relação estequiométrica entre o ácido e a base para converter moles do ácido consumido em moles da base presente na amostra.
  • A reação entre \mathrm{Ca(OH)}_{2} e \mathrm{HCl} é:
\mathrm{Ca(OH)}_{2} + 2\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{CaCl}_{2} + 2\mathrm{H_{2}O}.
Aqui os coeficientes nos dizem que 1 mol de \mathrm{Ca(OH)}_{2} reage com 2 mols de \mathrm{HCl}. Isso é crucial: relação molar 1:\!2.
  • Outra ideia importante: a molaridade M é definida como número de mols por litro de solução:
M = \frac{n}{V}\quad\Longrightarrow\quad n = M\cdot V,
onde n é número de mols e V é volume em litros.
Agora vamos usar isso para calcular quantos mols de \mathrm{HCl} foram usados.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{HCl} usados na titulação.
  • Primeiro converto o volume para litros: 30\\ \mathrm{mL} = 0,030\\ \mathrm{L}.
  • Aplicando n = M\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,4\\ \mathrm{mol/L}\times 0,030\\ \mathrm{L} = 0,012\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplicou-se a concentração pelo volume em litros para obter os mols.

Passo 4

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{Ca(OH)}_{2} neutralizados.
  • Da reação, 1 mol de \mathrm{Ca(OH)}_{2} precisa de 2 mols de \mathrm{HCl}.
  • Logo:
n_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{2}=\frac{0,012}{2}=0,006\\ \mathrm{mol}.
Dica prática: sempre divida (ou multiplique) pelos coeficientes na razão correta para passar de mols de uma espécie para outra.

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{Ca(OH)}_{2} (passo a passo).
  • \mathrm{Ca(OH)}_{2} tem 1 átomo de Ca, 2 átomos de O e 2 átomos de H.
  • Massa molar:
M_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}} = 1\cdot 40 + 2\cdot 16 + 2\cdot 1 = 40 + 32 + 2 = 74\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação: soma-se a contribuição de cada elemento multiplicada pelo número de átomos na fórmula.

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{Ca(OH)}_{2} presente na amostra usando m = n\cdot M.
m_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}} = 0,006\\ \mathrm{mol}\times 74\\ \mathrm{g/mol} = 0,444\\ \mathrm{g}.
Interpretação: da amostra de 1,5\\ \mathrm{g}, 0,444\\ \mathrm{g} é \mathrm{Ca(OH)}_{2}.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{Ca(OH)}_{2} no fertilizante.
\%\\ \mathrm{Ca(OH)}_{2} = \frac{m_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,444}{1,5}\times 100\% = 29{,}6\%.
Comentário rápido e motivador: cheque sempre a conversão de mL para L e reveja a razão estequiométrica 1:\!2 — são as armadilhas mais comuns. Você foi bem até aqui!

Resposta

29{,}6\%

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