Uma amostra de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} foi titulada com \mathrm{KMnO}_{4} 0,0100 \mathrm{M}, gastando 12,50 \mathrm{~mL} para 25,00 \mathrm{~mL} de amostra.
Calcule a concentração de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g} / \{L}).

Passo 1

O enunciado dá uma titulação de uma amostra de \mathrm{H_2O_2} com solução padrão de \mathrm{KMnO_4}. Pergunta-se a concentração de \mathrm{H_2O_2} em \mathrm{g\;L^{-1}}. Dados fornecidos no enunciado:
\text{Concentração de } \mathrm{KMnO_4} = 0,0100\\ \mathrm{M}çã
\text{Volume de } \mathrm{KMnO_4} \text{ gasto} = 12,50\\ \mathrm{mL}
\text{Volume da amostra de } \mathrm{H_2O_2} = 25,00\\ \mathrm{mL}
Esses são todos os dados que precisamos usar; não há figura faltando nem informação extra necessária.

Passo 2

Primeiro precisamos da reação balanceada entre \mathrm{MnO_4^-} (do \mathrm{KMnO_4}) e \mathrm{H_2O_2} em meio ácido. A equação iônica balanceada é:
2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{H_2O_2} + 6\,\mathrm{H^+} \to 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{O_2} + 8\,\mathrm{H_2O}
O que essa equação nos diz, de forma prática, é que 2 mols de \mathrm{MnO_4^-} reagem com 5 mols de \mathrm{H_2O_2}. Ou seja, a razão estequiométrica é:
\frac{n(\mathrm{H_2O_2})}{n(\mathrm{MnO_4^-})}=\frac{5}{2}.

Passo 3

Explicando a estratégia (bem direto): calculamos primeiro os mols de \mathrm{MnO_4^-} adicionados (já que \mathrm{KMnO_4} fornece um \mathrm{MnO_4^-} por fórmula), usamos a razão estequiométrica para obter os mols de \mathrm{H_2O_2} presentes na amostra, depois dividimos pelos litros da amostra para ter mol·L ^{-1} e por fim convertemos para g·L ^{-1} multiplicando pela massa molar de \mathrm{H_2O_2}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{KMnO_4} (que são os mols de \mathrm{MnO_4^-}):
Converter volume para litros:
12,50\\ \mathrm{mL}=0,01250\\ \mathrm{L}.
Usar n = C\cdot V:
n(\mathrm{MnO_4^-}) = 0,0100\\ \mathrm{M}\times 0,01250\\ \mathrm{L} = 0,0001250\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular os mols de \mathrm{H_2O_2} usando a razão estequiométrica \dfrac{5}{2}:
n(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{5}{2}\times n(\mathrm{MnO_4^-}) = \frac{5}{2}\times 0,0001250 = 0,0003125\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração em mol·L ^{-1} da amostra: volume da amostra 25,00\\ \mathrm{mL}=0,02500\\ \mathrm{L}. Então
[\mathrm{H_2O_2}] = \frac{n(\mathrm{H_2O_2})}{V_{\text{amostra}}} = \frac{0,0003125\\ \mathrm{mol}}{0,02500\\ \mathrm{L}} = 0,01250\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 7

Converter para \mathrm{g\;L^{-1}}. Primeiro, massa molar de \mathrm{H_2O_2}:
M_r(\mathrm{H_2O_2}) \approx 2\times 1,008 + 2\times 15,999 = 34,014\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Multiplicando concentração molar pela massa molar:
\text{concentração (g·L}^{-1}\text{)} = 0,01250\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 34,014\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,425175\\ \mathrm{g\;L^{-1}}.çã
Arredondando com precisão compatível com os dados (quatro algarismos significativos nas medidas de volume), obtemos 0,4252\\ \mathrm{g\;L^{-1}}.

Resposta

0,4252\\ \mathrm{g\;L^{-1}}

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