Uma amostra de 2 mol de He se expande isotermicamente, a 32^circ C, de 22.800 cm^3 a 31,7 dm^3, calcule o trabalho realizado pelo gás contra uma pressão externa constante igual a pressão final do gás:

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de n=2 mol de hélio que se expande isotermicamente a 32^circC de um volume inicial Vi até um volume final Vf, contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás. Para resolver precisamos:
– Conversão de unidades e temperatura para SI.
– Lei dos gases ideais pV=nRT para obter pf.
– Fórmula do trabalho realizado pelo gás contra pressão constante:
W = pext,(Vf - Vi)

Passo 2

Convertemos tudo para unidades SI:
– Temperatura:
T = 32^circ C = 32 + 273,15 = 305,15;K
– Volume inicial:
Vi = 22,800;cm^3 = 22,8; L = 22,8times10^-3;m^3 = 0,0228;m^3
– Volume final:
Vf = 31,7;dm^3 = 31,7; L = 31,7times10^-3;m^3 = 0,0317;m^3

Passo 3

Calculamos a pressão final pf do gás usando a lei dos gases ideais com R=8,314;J,mol^-1K^-1:
pf ;=;n,R,TVf =2;times8,314;times305,150,0317 approx1,60times10^5;Pa
Como a pressão externa é igual a pf, temos pext=1,60times10^5;Pa

Passo 4

O trabalho realizado pelo gás (positivo quando o gás realiza trabalho) é
W ;=;pext,(Vf - Vi) =1,60times10^5;l(0,0317 - 0,0228r) approx1,425times10^3;J

Resposta

Wapprox1,42times10^3;J

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