Uma amostra de 2 mol de He se expande isotermicamente, a 32^circ C, de 22.800 cm^3 a 31,7 dm^3, calcule o trabalho realizado pelo gás reversivelmente:

Passo 1

O enunciado diz que temos uma amostra de 2 mol de hélio que se expande isotermicamente a 32^circC de 22,800 cm^3 para 31,7 dm^3. O conteúdo é termodinâmica de gases ideais e vamos usar a fórmula do trabalho reversível em processo isotérmico:
wrev = n R T ln!l(tfracVfVir),
que nos dá o trabalho realizado pelo gás (positivo).

Passo 2

Convertemos os volumes para a mesma unidade e achamos a razão:
O volume inicial é
Vi = 22,800 cm^3 = 22,8 dm^3
e o volume final é
Vf = 31,7 dm^3
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VfVi = 31,722,8approx1,39

Passo 3

Passamos a temperatura para Kelvin:
T = 32^circC = 32 + 273 = 305 K

Passo 4

Substituímos na expressão do trabalho reversível de um gás ideal em expansão isotérmica:
wrev = n,R,T,ln!l(tfracVfVir) = 2cdot(8,314)cdot(305)cdotln(1,39)

Passo 5

Calculamos numericamente:
ln(1,39)approx0,329,
2cdot8,314cdot305approx5072 J/K,
wrevapprox5072times0,329approx1,67times10^3 J

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é de aproximadamente 1,67times10^3 J.

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