Para uma amostra de um polímero composto pelas seguintes moléculas: 200.000,300.000, 500.000 e 900.000 g mol^-1 na proporção 2:4:3:2, determine:
A massa molecular média numérica (Mn)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de polímero com diferentes massas moleculares: 200.000, 300.000, 500.000 e 900.000 g/mol. Essas moléculas estão na proporção de 2:4:3:2. Nosso objetivo é encontrar a massa molecular média numérica, que a gente chama de Mn. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do Mn e seguir alguns passos bem tranquilos.

Passo 2

Primeiro, bora entender o que é a massa molecular média numérica (Mn). Ela representa a média das massas moleculares das diferentes moléculas presentes na amostra, levando em conta o número de moléculas de cada tipo. A fórmula para calcular o Mn é:
Mn = sum Ni Misum Ni
Onde:
  • Ni é o número de moléculas de cada tipo.
  • Mi é a massa molecular de cada tipo.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício:
  • Massas moleculares ( Mi): 200.000, 300.000, 500.000, 900.000 g/mol
  • Proporções ( Ni): 2, 4, 3, 2
Esses números representam quantas moléculas de cada massa temos na amostra.

Passo 4

Vamos calcular o numerador da fórmula, que é a soma do produto de cada número de moléculas pela sua massa molecular:
sum Ni Mi = (2 times 200.000) + (4 times 300.000) + (3 times 500.000) + (2 times 900.000)
Calculando cada parte:
  • 2 times 200.000 = 400.000
  • 4 times 300.000 = 1.200.000
  • 3 times 500.000 = 1.500.000
  • 2 times 900.000 = 1.800.000
Somando tudo:
400.000 + 1.200.000 + 1.500.000 + 1.800.000 = 5.900.000 g/mol

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador, que é a soma de todas as moléculas:
sum Ni = 2 + 4 + 3 + 2 = 11

Passo 6

Finalmente, vamos aplicar os valores na fórmula do Mn:
Mn = 5.900.00011 approx 536.363,64 g/mol

Resposta

A massa molecular média numérica (Mn) é aproximadamente 536.364 g/mol.

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