Determıne as tases presentes, a composiçäo das tases e as frações das tases para uma liga 60 % Pb-40 % Sn (em peso) à 200^circ C.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir quais fases estão presentes, a composição dessas fases e a fração de cada uma delas em uma liga que tem 60% de chumbo (Pb) e 40% de estanho (Sn) em peso, a uma temperatura de 200°C. Para resolver isso, vamos usar o diagrama de fases Pb-Sn, que mostra como diferentes proporções de Pb e Sn se comportam em várias temperaturas.

Passo 2

Primeiro, precisamos localizar a composição da liga no diagrama de fases Pb-Sn. Com 60% de Pb e 40% de Sn, nossa liga tem uma alta concentração de Pb. A 200°C, vamos ver onde essa composição se encontra no diagrama.

Passo 3

No diagrama de fases Pb-Sn, a 200°C, uma liga com 60% Pb e 40% Sn está na região onde coexistem a fase sólida alfa (α) rica em Pb e a fase líquida (L). Isso significa que nossa liga está parcialmente fundida, com uma parte sólida e outra líquida.

Passo 4

Agora, vamos determinar a composição de cada fase. A fase sólida alfa (α) tem uma composição fixa rica em Pb, digamos aproximadamente 62% Pb e 38% Sn. A fase líquida tem uma composição oposta, mais rica em Sn, por volta de 40% Pb e 60% Sn.

Passo 5

Para encontrar as frações das fases sólida e líquida, usamos a regra da alavanca. Essa regra nos ajuda a calcular quanto de cada fase está presente baseado nas composições das fases e da liga.
A fórmula é:
Fração da fase α = CL - C0CL - Cα çãα
Fração da fase L = C0 - CαCL - Cα çã
Onde:
  • $ C_0 $ é a composição da liga (60% Pb)
  • $ C_α $ é a composição da fase α (62% Pb)
  • $ C_L $ é a composição da fase líquida (40% Pb)

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula:
Fração da fase α = 40 - 6040 - 62 = -20-22 approx 0,909 ou 90,9% çãα
Fração da fase L = 60 - 6240 - 62 = -2-22 approx 0,091 ou 9,1% çã

Resposta

A liga de 60% Pb - 40% Sn a 200°C apresenta duas fases: a fase sólida α com aproximadamente 62% de Pb e 38% de Sn, e a fase líquida com cerca de 40% de Pb e 60% de Sn. A fração da fase sólida α é de aproximadamente 90,9%, enquanto a fração da fase líquida é de cerca de 9,1%.

Exercícios relacionados