Uma amostra radioativa apresentava atividade de 4280 desintegrações por minuto às 13 h 35 , e às 16 h 55 a atividade era de 1070 desintegrações por minuto. Calcule a meia-vida do material.
Temos,
& A(t)=A02^t / T1 / 2 & 2^t / T1 / 2=A0A(t), & tT1 / 2 ln 2=ln (A0 / A(t)), & tT1 / 2=ln (A0 / A(t))ln 2=ln 4ln 2=2
A meia-vida é então,
T1 / 2=t2=2002=100 minutos

Passo 1

Temos uma amostra radioativa com atividade inicial A0 = 4280 desintegrações por minuto (d.p.m.) às 13h35 e atividade A(t) = 1070 d.p.m. às 16h55. O conteúdo é decaimento exponencial radioativo e o conceito de meia-vida T1/2.

Passo 2

Calcular o intervalo de tempo entre as medidas. De 13h35 a 16h55 se passaram 3 horas e 20 minutos, isto é t = 3times60 + 20 = 200 minutos.
Usar a fórmula do decaimento exponencial e isolar a relação entre t e T1/2.
Aplicar a expressão na prática, substituindo os valores de A0 e A(t).
Determinar T1/2 a partir da relação encontrada.

Resposta

100 minutos

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