Para uma amostra de solo úmido são fornecidos os seguintes dados:
. Determine: (a) massa específica natural, (b) massa específica seca, (c) índice de vazios, (d) porosidade, (e) grau de saturação e (f) volume de água na amostra de solo.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de solo úmido e pede várias propriedades. Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- Volume da amostra:
. - Massa total úmida da amostra:
. - Teor de água (conteúdo hídrico) em massa:
(é dado como razão massa de água sobre massa de sólidos). - Massa específica dos grãos (densidade dos sólidos):
O que é pedido:
(a) massa específica natural (densidade úmida) — densidade total do solo úmido, ;
(b) massa específica seca — densidade de sólidos por unidade de volume total seco, ;
(c) índice de vazios ;
(d) porosidade ;
(e) grau de saturação ;
(f) volume de água na amostra .
(a) massa específica natural (densidade úmida) — densidade total do solo úmido,
(b) massa específica seca — densidade de sólidos por unidade de volume total seco,
(c) índice de vazios
(d) porosidade
(e) grau de saturação
(f) volume de água na amostra
Observação sobre unidades: vou converter
para
porque
e
estão em
e
.
.
Passo 2
Calcular a massa específica natural (densidade úmida)
.
Fórmula e ideia: densidade é massa dividida por volume. Aqui usamos a massa total úmida
e o volume total
:
Substituindo:
Explicação didática curta: isto diz quantos quilogramas de solo úmido há por metro cúbico da amostra.
Passo 3
Calcular a massa específica seca
.
Conceito e fórmula: o teor de água
é definido por
, onde
é a massa de água e
é a massa dos sólidos. A massa total é
. A massa específica seca
é a massa dos sólidos por volume total:
Substituindo:
Comentário:
é a densidade do solo se toda a água fosse removida (massa seca por volume total).
Passo 4
Calcular a massa de sólidos
(usar depois para volumes):
Fórmula:
Substituindo:
(Isto coincide com
.)
Passo 5
Calcular o volume de sólidos
.
Conceito: o volume ocupado pelos grãos sólidos vem da massa de sólidos dividida pela massa específica dos grãos:
Usando
e
:
Explicação: este é o volume efetivo ocupado pelos grãos, sem considerar os vazios.
Passo 6
Calcular o volume de vazios
e o índice de vazios
.
Volume de vazios:
Índice de vazios (definição):
Substituindo:
Didática:
diz quantos metros cúbicos de vazios existem por metro cúbico de sólidos; é muito usado em mecânica dos solos.
Passo 7
Calcular a porosidade
.
Definição e relação com
:
Usando
e
:
Explicação: porosidade é a fração do volume total que é vazia (ar + água).
Passo 8
Calcular a massa de água
e o volume de água
.
Massa de água:
(ou
, mesmo resultado.)
Volume de água (densidade da água
):
Passo 9
Calcular o grau de saturação
.
Definição:
(fração do volume de vazios preenchida por água). Substituindo:
Interpretação: cerca de
dos vazios estão preenchidos por água; o restante é ar.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) (ou
)
(e) (ou
)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)