Uma amostra de uma substância pesando
desloca
de ar, medidos a
e pressão de 720 mmHg . Determine a massa molecular da substância. Dado:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a massa molecular (massa molar) da substância. As informações fornecidas são:
- massa da amostra:
. - volume ocupado (deslocado) pelo vapor da substância:
. - temperatura:
. - pressão:
. - constante dos gases:
.
O objetivo final é obter a massa molar
(em
) da substância.
Passo 2
Estratégia de resolução (o que vamos usar): tratar o vapor da substância como um gás ideal e usar a lei dos gases ideais para encontrar o número de mols
que ocupam o volume medido nas condições dadas. Em seguida, calcular a massa molar pela relação
Aqui:
-
é a massa da amostra (em ); -
é o número de mols (em ); -
é a massa molar (em ).
A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão (em ), -
é o volume (em ), -
é o número de mols, -
é a constante dos gases na unidade escolhida, -
é a temperatura absoluta (em ).
É crucial usar unidades consistentes:
em
,
em
,
em
,
conforme dado.
Passo 3
Converter as unidades para a forma compatível com
:
- Converter o volume de
para . Lembrando que :
- Converter a temperatura para Kelvin. Lembrando que
:
- Converter a pressão de
para . Lembrando que :
Passo 4
Calcular o número de mols
usando
. Isolando
:
Substituindo os valores convertidos:
Calcule o numerador e o denominador separadamente:
Portanto
Passo 5
Calcular a massa molar
pela relação
:
Arredondando de forma prática (considerando dados experimentais), podemos apresentar o resultado com três algarismos significativos: