Uma amostra de sulfato e chumbo (
) é misturada com 100 mL de água a
. Parte do sal (
) é dissolvido, e uma certa quantidade permanece insolúvel no fundo do recipiente. Calcule o Kps do
.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule o
do
. Informações fornecidas pelo enunciado:
- Uma mistura contém
de água a . - Parte do sal se dissolveu, sendo a quantidade dissolvida igual a
. - O restante permanece sólido, então a solução está saturada (ou seja, a quantidade dissolvida corresponde à solubilidade naquela condição).
Não há outras perguntas no enunciado; a única tarefa é determinar o valor de
a partir dos dados acima.
Passo 2
Escrevo a equação de dissolução e a expressão do produto de solubilidade. A dissolução de
em água é:
Para um sal que se dissocia em um cátion e um ânion numa razão
, o
é dado por:
Aqui
e
são as concentrações molares (em mol·L
) dos íons na solução saturada.
Passo 3
Defino a solubilidade molar
como a concentração de cada íon em equilíbrio. Para o sal
que se dissocia
, tem-se:
Logo:
Agora calculo
a partir dos dados: foram dissolvidos
em
, que é
. A concentração (solubilidade) é:
Passo 4
Faço a divisão para obter
. Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
, logo:
Comentário didático: aqui eu converti mililitros para litros e usei a definição de concentração molar
, onde
é número de mols e
é volume em litros.
Passo 5
Agora calculo
. Substituindo
:
Elevar
ao quadrado dá:
Passo 6
Interpretação final e verificação rápida: para um sal 1:1 o
é o quadrado da solubilidade molar; como a solubilidade foi
, o
é
. O valor está em unidades de concentração ao quadrado (mol
,L
), embora muitas vezes reporte-se
sem unidade.