Uma solução saturada é preparada pela dissolução de Ag 2 SO 4 (g) em 400 mL de água. Calcule a massa ( g ) do sal que se dissolve. (Dados:
,
)
Passo 1
O enunciado pede: calcular a massa do sal dissolvido quando se prepara uma solução saturada de Ag
SO
em
de água, sabendo que
e a massa molar é
.
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que podemos usar):
O que devemos entregar: a massa (em gramas) de Ag
SO
que se dissolve numa solução saturada de volume
.
Passo 2
Escrever a reação de dissociação e relacionar as concentrações das espécies. Quando Ag
SO
sólida se dissolve:
Se chamarmos de
a solubilidade molar de
(isto é, os mols de sal que se dissolvem por litro), então ao dissolver
mol·L
teremos:
Explicação didática:
representa quantos mols do sal entram em solução por litro. Pela estequiometria da reação, cada 1 mol de Ag
SO
fornece 2 mols de Ag
e 1 mol de
, daí os coeficientes.
Passo 3
Escrever a expressão do produto de solubilidade e montar a equação para
. A definição de
para este sal é:
Substituindo as concentrações em função de
:
Portanto a equação a resolver é
Isolando
,
Breve explicação: dividimos por 4 e tiramos a raiz cúbica porque a incógnita está elevada ao cubo.
Passo 4
Calcular numericamente
. Substituindo
:
Para calcular a raiz cúbica de
de forma prática sem calculadora, separamos mantissa e potência de 10:
Sabemos (ou decoramos) que
. Logo
Comentário amigo: esse truque de separar a potência de 10 facilita muito o cálculo manual — você só precisa conhecer algumas raízes cúbicas simples (por exemplo
,
).
Passo 5
Calcular o número de mols dissolvidos no volume dado. A concentração
é em mol·L
. Para
temos:
Mostrei a multiplicação com os dígitos para você ver como fazer na prova:
.
Passo 6
Converter os mols em massa usando a massa molar. A massa é:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Calculando (ou usando multiplicação manual):
Arredondamento: como
foi dado com dois algarismos significativos (
), é razoável apresentar a resposta com dois algarismos significativos:
. Se preferir mais resolução, podemos manter três algarismos:
. Vou apresentar a resposta com duas casas significativas relevantes.