4- Uma amostra de titânio comercialmente puro possui limite de escoamento de 140 MPa . Estime o tamanho médio de grãos (em metros) a partir da equação de Hall Petch. Dados para o titânio:
Passo 1
O enunciado pede para estimar o tamanho médio de grãos
de um titânio comercialmente puro, sabendo que seu limite de escoamento é
. O conteúdo aqui é a relação de Hall–Petch, que conecta o limite de escoamento ao tamanho de grão através dos parâmetros
e
.
Passo 2
A equação de Hall–Petch é
onde
é o limite de escoamento,
é a tensão de base (sem refino de grão),
é o fator de endurecimento por grão,
e é o diâmetro médio de grão.
e
Passo 3
Isolando
, temos
Passo 4
Substituindo os valores
,
e
:
Resposta
O tamanho médio de grão é aproximadamente