Calcule a força máxima, em Newton, que uma barra de \mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3} com 0,5 \mathrm{~cm} de diâmetro e limite de escoamento de 241 Mpa pode suportar sem deformação plástica. Expresse sua resposta em N. (R: 4732 N)

Passo 1

O enunciado dá uma barra de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 com diâmetro 0,5,cm e limite de escoamento 241,MPa, e pede a força máxima que ela suporta sem deformação plástica. Vamos usar o conceito de tensão normal, definida por \sigma = F/A, onde F é a força e A é a área da seção transversal.

Passo 2

Converter o diâmetro para metros e escrever a área da seção (círculo):
d = 0,5\text{ cm} = 0,005\text{ m},
A = \frac{\pi d^2}{4}.

Passo 3

Substituindo d=0,005,m em A:
A = \frac{\pi\,(0,005)^2}{4} = \frac{\pi \times 2,5\times10^{-5}}{4} = 6,25\times10^{-6}\,\pi \approx 1,9635\times10^{-5}\,\text{m}^2.

Passo 4

A força correspondente ao limite de escoamento é
F = \sigma_{\text{y}}\,A,
onde \sigma_{\text{y}} = 241\,\text{MPa} = 241\times10^6\,\text{Pa}.

Passo 5

Logo,
F = 241\times10^6 \times 1,9635\times10^{-5} \approx 4\,732\,\text{N}.

Resposta

4732 N

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