Uma amostra A de volume 1,000 \mathrm{~mL} contendo os íons \mathrm{Co}^{2+} e \mathrm{Ni}^{2+} foi tratada com 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de EDTA 0,603872 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
Uma titulação de retorno, com uma solução de \mathrm{Zn}^{2+} 0,02127 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} foi realizada em pH 5,5 , consumindo 23,15 \mathrm{~mL} para atingir o ponto final. Utilizando-se alanjado de xilenol como indicador.
Um volume de 2,000 \mathrm{~mL} desta amostra A passou através de uma coluna iônica, que retém o ion \mathrm{Co}^{2+} mais facilmente que o íon \mathrm{Ni}^{2+}.
O \mathrm{Ni}^{2+} que passou através da coluna de troca iônica foi tratado com 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de EDTA 0,003872 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e consumiu 25,63 de solução de \mathrm{Zn}^{2+} 0,02127 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}{ }^{-1} em uma titulação de retorno.
O \mathrm{Co}^{2+} que saiu da coluna após o \mathrm{Ni}^{2+}, também foi tratado com 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de EDTA 0,003872 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}{ }^{-1}. Quantos mililitros de solução de retorno de \mathrm{Zn}^{2+} 0,02127 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} serão necessários para a titulação de retorno dos íons \mathrm{Co}^{2+} ?

Passo 1

O enunciado descreve uma determinação simultânea de \mathrm{Co}^{2+} e \mathrm{Ni}^{2+} por retro-titração com EDTA e solução padrão de \mathrm{Zn}^{2+}. Primeiro soma-se uma alíquota de EDTA em excesso à amostra, complexam-se todos os íons metálicos, e depois titra-se o EDTA não reagido com \mathrm{Zn}^{2+}. A partir disso obtém-se o total de mols de metais na amostra original. Em seguida, uma porção de 2{,}000\,\text{mL} desta amostra passa numa coluna que retém primeiro o \mathrm{Co}^{2+}, deixando passar o \mathrm{Ni}^{2+}, que é então titrado com EDTA e \mathrm{Zn}^{2+}. Por fim, titra-se o \mathrm{Co}^{2+} retido, e precisamos descobrir quantos mililitros da solução de \mathrm{Zn}^{2+} serão gastos nessa titulação de retorno.

Passo 2

Calcular o número de mols de EDTA que reagiram com \mathrm{Co}^{2+}+\mathrm{Ni}^{2+} na amostra de 1{,}000\,\text{mL}.
– Mols de EDTA adicionados:
n_{\rm EDTA,ini} = C_{\rm EDTA}\times V_{\rm EDTA} =0{,}603872\,\frac{\rm mol}{\rm L}\times0{,}02500\,\rm L =0{,}0150968\;\rm mol.
– Mols de EDTA não reagidos (titulação de retorno):
n_{\rm EDTA,rest} = C_{\rm Zn}\times V_{\rm Zn} =0{,}02127\,\frac{\rm mol}{\rm L}\times0{,}02315\,\rm L \approx0{,}0004924\;\rm mol.
– Mols de EDTA que complexaram \mathrm{Co}^{2+}+\mathrm{Ni}^{2+}:
n_{\rm (Co+Ni),1\,L} = n_{\rm EDTA,ini}-n_{\rm EDTA,rest} =0{,}0150968-0{,}0004924 =0{,}0146044\;\rm mol.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ni}^{2+} na alíquota de 2{,}000\,\text{mL}.
– Mols de EDTA adicionados na titulação de Ni:
n'_{\rm EDTA,ini} =0{,}003872\,\frac{\rm mol}{\rm L}\times0{,}02500\,\rm L =0{,}0000968\;\rm mol.
– Mols de EDTA não reagidos (titulação de retorno do Ni):
n'_{\rm EDTA,rest} =0{,}02127\,\frac{\rm mol}{\rm L}\times0{,}02563\,\rm L \approx0{,}0005452\;\rm mol.
– Mols de EDTA que efetivamente complexaram \mathrm{Ni}^{2+}:
n_{\rm Ni(2\,mL)} = n'_{\rm EDTA,ini}-n'_{\rm EDTA,rest} =0{,}0000968-0{,}0005452 \approx -0{,}0004484\;\rm mol.

Passo 4

Interpretação física: n_{\rm Ni(2\,mL)} não pode ser negativo. Isso mostra que os dados numéricos fornecidos para a titulação de Ni (quantidade de EDTA versus volume de Zn consumido) são incompatíveis—o EDTA adicionado foi insuficiente perante o Zn de retorno, levando a resultado absurdamente negativo.
Como os dados da titulação do \mathrm{Ni}^{2+} estão incoerentes, não é possível determinar de modo consistente os mols de \mathrm{Ni}^{2+} nem, consequentemente, os mols de \mathrm{Co}^{2+} que serão titulados depois. Sem esse valor, não há como calcular o volume de \mathrm{Zn}^{2+} necessário para a retro-titração do \mathrm{Co}^{2+}.

Resposta

Não é possível calcular o volume de \mathrm{Zn}^{2+} para a titulação de retorno dos íons \mathrm{Co}^{2+} porque os dados da titulação de \mathrm{Ni}^{2+} (EDTA adicionado versus \mathrm{Zn}^{2+} consumido) levam a um número de mols de EDTA reagido negativo, indicando inconsistência nos valores fornecidos.

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