Uma amostra de aço carbono foi pesada e obteve-se uma massa de 2,000 \mathrm{~g}. Dissolveu-se est amostra em ácido clorídrico 1:4. O ferro da amostra foi então convertido à íons ferroso e férric e então este último foi reduzido a íons ferroso com zinco. A solução resultante foi diluída e balão volumétrico de 500,00 \mathrm{~mL}. Titulou-se alíquotas de 25,00 \mathrm{~mL} desta solução com soluç 0,020 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de dicromato de potássio e a média de três titulações forneceu um volume de 12 , mL . Calcule o teor % impureza na amostra.
M.M. \left(\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}\right)=294 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{-2}+\quad \mathrm{Fe}^{+2}+\quad \mathrm{H}^{+} \rightarrow \quad \mathrm{Cr}^{+3}+\quad \mathrm{Fe}^{+3}+\quad \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de aço carbono de 2,000,g que, após dissolução e redução, foi diluída para 500,00,mL. Titulou-se alíquotas de 25,00,mL com solução de dicromato de potássio 0,020,mol/L, usando em média 12,00,mL de titulante. O conteúdo é titulação redox: precisamos da estequiometria entre \mathrm{Cr_2O_7^{2-}} e \mathrm{Fe^{2+}}, cálculo de mols, conversão para massa de ferro e, finalmente, teor de impurezas.

Passo 2

Balanceamos a reação de oxidação do ferro por dicromato em meio ácido:
\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{Fe^{2+}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 6\,\mathrm{Fe^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}
Dessa equação vemos que 1 mol de \mathrm{Cr_2O_7^{2-}} oxida 6 mol de \mathrm{Fe^{2+}}.

Passo 3

Calculamos os mols de dicromato gasto na titulação da alíquota:
n(\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}) = C \times V = 0{,}020\;\mathrm{mol/L}\;\times 0{,}01200\;\mathrm{L} = 2{,}40\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Usando a estequiometria, os mols de \mathrm{Fe^{2+}} na alíquota são
n_{\text{aliq}}(\mathrm{Fe^{2+}}) = 6 \times n(\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}) = 6 \times 2{,}40\times10^{-4} = 1{,}44\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Como a alíquota é 25,00,mL de um total de 500,00,mL, o fator de diluição é \frac{500}{25}=20. Logo, os mols totais de ferro na amostra são
n_{\text{tot}}(\mathrm{Fe^{2+}}) = 1,44\times10^{-3}\times 20 = 2,88\times10^{-2}\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Convertendo para massa de ferro ( M_{\mathrm{Fe}}=55,85,g/mol):
m(\mathrm{Fe}) = n_{\text{tot}}(\mathrm{Fe^{2+}})\times M_{\mathrm{Fe}} = 2,88\times10^{-2}\times 55,85 \approx 1,61\;\mathrm{g}.

Passo 7

A massa de impurezas na amostra é
m_{\text{imp}} = m_{\text{amostra}} - m(\mathrm{Fe}) = 2{,}000 - 1{,}61 = 0{,}39\;\mathrm{g}.

Passo 8

O teor percentual de impurezas é
\%\:\text{impurezas} = \frac{m_{\text{imp}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100 = \frac{0{,}39}{2{,}000}\times100 \approx 19{,}6\%.

Resposta

O teor de impurezas na amostra é aproximadamente 19,6\%.

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