Foram diluídos 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução comercial de peróxido de hidrogênio até o volume final de \mathbf{2 5 0 , 0 ~ m L ~ e m ~ u m ~ b a l a ̃ o ~ v o l u m e ́ t r i c o . ~ E m ~ s e g u i d a , ~ u m a ~ a l i ́ q u o t a ~ d e ~} \mathbf{2 5 , 0 0 ~ m L} dessa solução diluída foi misturada com 200 mL de água e 20 mL de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 3,0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Essa mistura foi titulada com uma solução de \mathrm{KMnO}_{4} 0,02123 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. O ponto final, indicado pelo aparecimento de uma cor rosa pálida persistente, foi alcançado após a adição de 27,50 \mathrm{~mL} do titulante. Uma titulação em branco, feita substituindo o \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} por água destilada, consumiu 0,04 \mathrm{~mL} de titulante para produzir uma cor visível. Determine a concentração em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} do \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} na solução comercial.
\begin{gathered} 2: 5 \\\\ 2 \mathrm{MnO}_{4}^{-}+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+6 \mathrm{H}^{+} \rightarrow 2 \mathrm{Mn}^{2+}+5 \mathrm{O}_{2}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \end{gathered}

Passo 1

O enunciado trata de uma titulação redox em meio ácido, em que o \mathrm{KMnO_4} oxida o \mathrm{H_2O_2} segundo a reação
2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{H_2O_2} + 6\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{O_2} + 8\,\mathrm{H_2O}\,.
Começamos com 25{,}00\\ \mathrm{mL} da amostra comercial, diluímos para 250{,}0\\ \mathrm{mL}, tomamos uma alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL} dessa diluição e titulamos. Vamos calcular a concentração molar do \mathrm{H_2O_2} na solução comercial.

Passo 2

Corrigimos o volume de titulante pelo branco:
V_{\text{corr}} = 27{,}50\\ \mathrm{mL} - 0{,}04\\ \mathrm{mL} = 27{,}46\\ \mathrm{mL}\,.

Passo 3

Calculamos os mols de \mathrm{MnO_4^-} consumidos na titulação da alíquota:
n_{\mathrm{MnO_4^-}} = M_{\mathrm{KMnO_4}}\times V_{\text{corr}} = 0{,}02123\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}02746\\ \mathrm{L} \approx 5{,}83\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estequiometria da reação, cada 2 mol de \mathrm{MnO_4^-} consome 5 mol de \mathrm{H_2O_2}. Logo, os mols de \mathrm{H_2O_2} na alíquota são
n_{\mathrm{H_2O_2},\;\text{aliq}} = n_{\mathrm{MnO_4^-}}\times\frac{5}{2} \approx 5{,}83\times10^{-4}\times2{,}5 =1{,}46\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Essa alíquota de 25{,}00\\ \mathrm{mL} representa \tfrac{25{,}00}{250{,}0}=0{,}10 da diluição total. Portanto, os mols de \mathrm{H_2O_2} na diluição inteira (que vieram dos 25{,}00\\ \mathrm{mL} originais) são
n_{\mathrm{H_2O_2},\;\text{orig}} = n_{\mathrm{H_2O_2},\;\text{aliq}}\times\frac{250{,}0}{25{,}00} =1{,}46\times10^{-3}\times10 =1{,}46\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

A concentração molar do \mathrm{H_2O_2} na solução comercial é
M_{\text{comercial}} =\frac{n_{\mathrm{H_2O_2},\;\text{orig}}}{V_{\text{orig}}} =\frac{1{,}46\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}}{0{,}02500\\ \mathrm{L}} \approx0{,}583\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração do \mathrm{H_2O_2} na solução comercial é aproximadamente 0{,}583\\ \mathrm{mol/L}.

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