Amostras do mesmo aço foram deformadas
,
. Após cada percentual de deformação foram realizados ensaios de tração. Em um mesmo gráfico, trace as curvas obtidas nos ensaios de tração das amostras com diferentes percentuais de deformação e explique as diferenças.
Passo 1
Enunciado (o que o problema pede):
- Temos amostras do mesmo aço pré-deformadas em
, e . - Após cada percentual de deformação foi realizado um ensaio de tração.
- Pede-se que, em um mesmo gráfico, tracemos as curvas obtidas nos ensaios de tração das amostras com diferentes percentuais de deformação e que expliquemos as diferenças observadas.
Informações dadas e o que precisamos fornecer:
- Dados dados: percentuais de pré-deformação
, , . - Saída exigida 1: um único gráfico (no mesmo sistema de eixos) com as curvas de tensão-elongação para cada pré-deformação.
- Saída exigida 2: explicação física e metalúrgica das diferenças entre as curvas (por que se deslocam, por que mudam alongamento, etc.).
Observação importante: não há números experimentais fornecidos para pontos específicos da curva — portanto a tarefa é desenhar qualitativamente (com possível exemplo numérico ilustrativo) e explicar os motivos das diferenças.
Passo 2
Conceitos básicos e variáveis que vamos usar (aula rápida):
- Eixos do gráfico: eixo vertical = tensão de engenharia
(por ex. em MPa), eixo horizontal = deformação de engenharia (adimensional ou em %). - Definições simples:
onde é a força, é a área inicial, é o comprimento inicial e é o comprimento instantâneo. - Regiões típicas da curva de tração:
- Região elástica:
, onde é o módulo de Young (o grafico é uma reta passando pela origem). - Limite de escoamento/yield: início do escoamento plástico (a tensão necessária para que plasticidade comece).
- Região de encruamento (strain hardening): a tensão aumenta com a deformação plástica até a resistência máxima (UTS).
- Ponto de carga máxima (UTS) e em seguida redução de carga com formação de pescoço até fratura.
- Região elástica:
Passo 3
Efeito da pré-deformação (intuição física):
- Quando um metal passa por deformação plástica (pré-deformação), aumenta muito a densidade de discordâncias (defeitos lineares na rede cristalina).
- Essas discordâncias interagem e impedem o movimento umas das outras, o que dificulta novos deslizamentos plásticos. Esse fenômeno chama-se encruamento (work hardening).
- Consequência prática: aumento do limite de escoamento
e aumento da resistência à tração (em geral UTS aumenta), mas diminuição da ductilidade (isto é, menor elongação total antes da fratura). - O módulo elástico
praticamente não muda com a pré-deformação, porque é uma propriedade elástica da rede cristalina e depende pouco de discordâncias em níveis usuais.
Passo 4
Relação quantitativa rápida (para usar na hora da prova): dependência entre encruamento e alongamento uniforme
- Trabalhando com tensões e deformações verdadeiras, uma lei simples de encruamento é a lei de Hollomon (forma usual):
onde é a tensão verdadeira, é a deformação verdadeira, é uma constante e é o expoente de encruamento (work-hardening exponent). - Critério de Considère para início do estrangulamento (necking): o pescoço aparece quando
Aplicando a lei de Hollomon: que reduz para - Interpretação prática: o valor da deformação verdadeira uniforme no início do pescoço é numericamente da ordem de
. Logo, materiais com menor têm menor alongamento uniforme antes de necking. - Efeito da pré-deformação: a pré-deformação costuma reduzir o expoente
(o material já está mais encruado), logo reduz-se a deformação uniforme possível no ensaio subsequente — isto explica uma queda na ductilidade observada.
Passo 5
Relação entre grandezas de engenharia e verdadeiras (útil para desenhar e interpretar curvas)
- Conversões:
- Observação: ao comparar curvas de engenharia, o efeito qualitativo (deslocamento para tensões maiores e diminuição do alongamento) permanece o mesmo que nas grandezas verdadeiras — só muda a forma matemática.
Passo 6
Previsão qualitativa e forma das curvas para
,
e
- Todos os três começam com a mesma inclinação elástica (
igual). - Posição do limite de escoamento:
isto é, quanto maior a pré-deformação, maior o limite de escoamento no ensaio subsequente. - Resistência máxima (UTS):
- Em geral a UTS aumenta com pré-encruamento até certo ponto, portanto tipicamente:
- Em materiais muito encruados podem ocorrer perda de ductilidade sem aumento proporcional de UTS, mas para a maioria dos aços dúcteis a tendência é UTS maior com mais encruamento.
- Em geral a UTS aumenta com pré-encruamento até certo ponto, portanto tipicamente:
- Alongamento (ductilidade):
onde é a deformação de fratura (elongação total). Ou seja, maior pré-deformação → menor alongamento total na tração. - Forma da curva na região plástica:
- Para
: curva plástica mais “longa”, maior encruamento disponível ainda (expoente maior), portanto maior elongação uniforme antes do pescoço. - Para
: curva plástica curta, rápido alcance da UTS e início do necking, queda rápida até fratura (material mais frágil/menos dúctil).
- Para
Passo 7
Como desenhar no mesmo gráfico (passo a passo, para fazer na prova)
- Desenhe eixos: vertical
(MPa), horizontal (%). - Trace uma reta inicial saindo da origem com a mesma inclinação para as três curvas (essa é a região elástica comum, igualdade de
). - Para cada curva, após a região elástica coloque o ponto de escoamento:
- Curva A (pré-deformação
): escoamento mais baixo; a partir daí suba suavemente até uma UTS intermediária e depois desça até fratura em elongação relativamente grande. - Curva B (pré-deformação
): deslocada para cima em relação à A (maior e UTS), com menos extensão na direção horizontal antes da fratura. - Curva C (pré-deformação
): mais alta (maior e UTS), mas com o trecho plástico mais curto; chega rapidamente ao UTS e fratura em deformação bem menor.
- Curva A (pré-deformação
- Marque e rotule em cada curva os pontos chave:
, , e . - Use cores ou padrões distintos e uma legenda: ex.: azul =
, verde = , vermelho = .
Passo 8
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para visualização, não são dados experimentais)
- Suponha (apenas para ilustrar a ideia) para um aço:
e resultados típicos ilustrativos: - Esses números mostram o comportamento típico: aumento do escoamento, aumento (ou estabilização) do UTS e forte redução da ductilidade com o aumento da pré-deformação.
Passo 9
Mecanismos microestruturais por trás das mudanças (explicação didática)
- Aumento da densidade de discordâncias: gera interação e travamento de movimento de discordâncias → requer maior tensão para continuar plastificando → aumenta
. - Menor capacidade de encruamento adicional: se o material já foi bastante encruado (pré-deformado), o expoente
diminui — isto reduz a capacidade do material de “aceitar” mais deformação plástica uniforme antes do necking, reduzindo . - Possível surgimento de microfissuras e heterogeneidades com grandes pré-deformações, que favorecem fraturas prematuras.
- Em resumo: ganho em resistência (trade-off) por perda de ductilidade.
Passo 10
Dicas de resposta curta na prova (como justificar rapidamente)
- Desenhe três curvas no mesmo gráfico com a mesma inclinação inicial; a curva de
deve estar mais alta e mais curta na horizontal; a de mais baixa e mais estendida. - Escreva em 1–2 linhas a causa: “maior pré-deformação → maior encruamento → maior
e menor ductilidade, pois aumentou a densidade de discordâncias e diminuiu o expoente de encruamento , reduzindo a elongação uniforme (Considère).”
Resposta
Curvas: no mesmo gráfico plotar tensão de engenharia
vs deformação de engenharia
; todas com mesma inclinação inicial (
), e ordenadas em resistência de modo que a curva da amostra pré-deformada
esteja mais alta (maior
e
) e curta na direção horizontal (menor
); a de
fica intermediar e a de
mais baixa e mais alongada.
Explicação: maior pré-deformação aumenta a densidade de discordâncias (encruamento), o que eleva o limite de escoamento e a resistência, mas reduz o expoente de encruamento
e, portanto, a elongação uniforme e a ductilidade (Considère: necking ocorre quando
, aproximando
).