Um amperímetro possui uma bobina móvel retangular de dimensões
feita com 60 espiras de fio de cobre (
) de diâmetro
, a qual está imersa dentro de um campo magnético de densidade de fluxo é
e cujo movimento rotacional é limitado por uma mola de constante
. Determinar (a) intensidade da corrente elétrica quando a normal ao plano da bobina forma um ângulo de
com a direção do campo magnético, (b) valor da intensidade de corrente máxima para indicação de fundo de escala, © valor da tensão elétrica para indicação de corrente de fundo de escala, (d) valor da resistência shunt para permitir medir intensidades de corrente até 1 A , (e) valor da resistência série para medir tensões até 10 V .
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um amperímetro de bobina móvel (galvanômetro) com:
• Dimensões da bobina: 20 mm × 15 mm
• Número de espiras N = 60
• Fio de cobre (ρCu = 1,77×10⁻⁸ Ω·m) de diâmetro 0,1 mm
• Campo magnético B = 0,07 T
• Mola de constante k = 18 μN·m/rad
• Dimensões da bobina: 20 mm × 15 mm
• Número de espiras N = 60
• Fio de cobre (ρCu = 1,77×10⁻⁸ Ω·m) de diâmetro 0,1 mm
• Campo magnético B = 0,07 T
• Mola de constante k = 18 μN·m/rad
Conteúdo que vamos usar:
- Resistência da bobina:
. - Torque eletromagnético:
. - Equilíbrio de torques:
. - Leis de associação de resistores (shunt e série).
Passo 2
Calculando a resistência da bobina:
– Área da seção do fio:
– Área da seção do fio:
– Comprimento total:
– Resistência:
Passo 3
(a) Corrente quando a normal forma 30°:
– Ângulo de deflexão φ = 30° = π/6 rad, e .
– Torque da mola:
– Equilíbrio:
– Ângulo de deflexão φ = 30° = π/6 rad, e
– Torque da mola:
– Equilíbrio:
– Área da bobina
.
Passo 4
(b) Corrente de fundo de escala (φₘₐₓ=90°=π/2):
Passo 5
© Tensão para fundo de escala:
Passo 6
(d) Resistência shunt para medir até 1 A (Iₜₒₜ=1 A):
Como e o resto vai no shunt,
Como
Passo 7
(e) Resistência série para medir até 10 V:
Queremos que quando V = 10 V, então
Queremos que
Resposta
(a) 15 mA
(b) 22,4 mA
© 0,212 V
(d) 0,217 Ω
(e) 436 Ω
(b) 22,4 mA
© 0,212 V
(d) 0,217 Ω
(e) 436 Ω