Um amperímetro possui uma bobina móvel retangular de dimensões 20 mm times 15 mm feita com 60 espiras de fio de cobre ( rhocu=1,77 times 10^-8 Omega m ) de diâmetro 0,1 mm, a qual está imersa dentro de um campo magnético de densidade de fluxo é 0,07 T e cujo movimento rotacional é limitado por uma mola de constante 18 mu Nm / rad. Determinar (a) intensidade da corrente elétrica quando a normal ao plano da bobina forma um ângulo de 30^circ com a direção do campo magnético, (b) valor da intensidade de corrente máxima para indicação de fundo de escala, © valor da tensão elétrica para indicação de corrente de fundo de escala, (d) valor da resistência shunt para permitir medir intensidades de corrente até 1 A , (e) valor da resistência série para medir tensões até 10 V .

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um amperímetro de bobina móvel (galvanômetro) com:
• Dimensões da bobina: 20 mm × 15 mm
• Número de espiras N = 60
• Fio de cobre (ρCu = 1,77×10⁻⁸ Ω·m) de diâmetro 0,1 mm
• Campo magnético B = 0,07 T
• Mola de constante k = 18 μN·m/rad
Conteúdo que vamos usar:
  1. Resistência da bobina: .
  2. Torque eletromagnético: .
  3. Equilíbrio de torques: .
  4. Leis de associação de resistores (shunt e série).

Passo 2

Calculando a resistência da bobina:
– Área da seção do fio:
Arm fio = pil(tfracd2r)^2 = pi,(5times10^-5,m)^2 approx7,85times10^-9,m^2
– Comprimento total:
L = Ncdot2,(0,02+0,015),m =60cdot0,07 =4,2,m
– Resistência:
Rrm bob = rhorm Cu,LArm fio =1,77times10^-8,4,27,85times10^-9 approx9,47,Omega

Passo 3

(a) Corrente quando a normal forma 30°:
– Ângulo de deflexão φ = 30° = π/6 rad, e N,I,A,B,sin30° = k,varphi ;Longrightarrow; I = k,varphiN,A,B,sin30° .
– Torque da mola: I = 9,42times10^-6 60cdot3,0times10^-4cdot0,07cdot0,5 approx1,50times10^-2,A =15,mA
– Equilíbrio:
– Área da bobina .

Passo 4

(b) Corrente de fundo de escala (φₘₐₓ=90°=π/2):
Irm fs = k,(pi/2)N,A,B,sin90° = 18times10^-6cdot1,5708 60cdot3,0times10^-4cdot0,07 approx2,24times10^-2,A =22,4,mA

Passo 5

© Tensão para fundo de escala:
Vrm fs = Irm fs,Rrm bob =0,0224cdot9,47 approx0,212,V

Passo 6

(d) Resistência shunt para medir até 1 A (Iₜₒₜ=1 A):
Como Rrm sh = Irm bob,Rrm bobIrm tot-Irm bob = 0,0224cdot9,471-0,0224 approx0,217,Omega e o resto vai no shunt,

Passo 7

(e) Resistência série para medir até 10 V:
Queremos que Rrm s = 10Irm fs - Rrm bob = 100,0224 - 9,47 approx436,Omega quando V = 10 V, então

Resposta

(a) 15 mA
(b) 22,4 mA
© 0,212 V
(d) 0,217 Ω
(e) 436 Ω

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