Universidade Federal de Ouro Preto Curso de Engenharia de Mecânica <br> Data: 19/12/2024 (prazo de entrega até o dia 20/12/2024 às 23:59Hs)
UFOP
CAT 172: Eletrotécnica
Nome:
Matrícula:
Um aquecedor resistivo de
feito com um fio de liga níquel cromo 80/20, cuja resistividade é
, é ligado a uma fonte de tensão de 127 V para aquecer o ar (densidade do ar
, calor específico
) no ambiente interno de uma caixa de dimensões
isolada termicamente do ambiente externo. Determinar: (a) a resistência elétrica do aquecedor, (b) a relação entre o comprimento e a seção transversal do fio, © a intensidade da corrente elétrica no circuito, (d) a potencia dissipada no aquecedor, (e) a taxa de elevação da temperatura no ambiente interno da caixa
UFOP
Nome:
Matrícula:
Um aquecedor resistivo de
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um aquecedor resistivo de 50 W quando ligado a 110 V, feito com fio de Ni–Cr (resistividade
). Agora esse aquecedor vai ser ligado a 127 V, dentro de uma caixa fechada (0,35 m × 0,79 m × 0,57 m), cheia de ar com densidade
e calor específico
.
Conteúdo da matéria:
Conteúdo da matéria:
- Lei de Ohm e relação entre resistividade, comprimento e área transversal (
). - Cálculo de potência elétrica (
ou ). - Balanço de energia térmica (
), levando a taxa de variação .
O que vamos precisar:
- Determinar a resistência nominal do fio.
- Usar
pra achar a relação . - Calcular a corrente em 127 V.
- A potência dissipada a 127 V.
- A partir daí, achar a taxa de aquecimento do ar na caixa.
Passo 2
(a) Primeiro, a resistência elétrica do aquecedor quando ele era de 50 W a 110 V.
Teoria: para um aparelho elétrico com potência e tensão
, vale
Teoria: para um aparelho elétrico com potência
Aplicando:
Passo 3
(b) Agora, relação entre comprimento
e área
do fio.
Teoria: a resistência de um condutor é
Teoria: a resistência de um condutor é
Atenção à unidade de
:
.
Então
Então
Passo 4
© Intensidade de corrente quando ligado a 127 V.
Teoria: Lei de Ohm .
Teoria: Lei de Ohm
Passo 5
(d) Potência dissipada a 127 V.
Duas opções de fórmula, aqui uso :
Duas opções de fórmula, aqui uso
(Se quiser, dá o mesmo com
.)
Passo 6
(e) Taxa de elevação de temperatura do ar dentro da caixa.
- Volume da caixa:
- Massa de ar:
- Calor específico em J/(kg·°C):
- A taxa de aquecimento (supondo todo calor gerado vai pro ar):
Resposta
R = 242 Ω
L/A ≃ 2,22×10^8 m⁻¹
I = 0,525 A
P = 66,7 W
Taxa de aquecimento ≃ 0,50 °C/s
L/A ≃ 2,22×10^8 m⁻¹
I = 0,525 A
P = 66,7 W
Taxa de aquecimento ≃ 0,50 °C/s