A ampliação ou ganho de um amplificador transistorizado pode depender da temperatura. O ganho para um certo amplificador à temperatura ambiente
é de 30 enquanto a
é de 35.2. Qual seria o ganho a
se dependesse linearmente da temperatura numa faixa limitada?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o ganho de um amplificador varia de forma linear com a temperatura. A gente sabe que em 20 °C o ganho é 30 e em 55 °C o ganho é 35,2. A pergunta é: qual será o ganho em 30 °C, supondo essa dependência linear?
Conteúdo: interpolação linear (reta que liga dois pontos).
O que vamos precisar:
Conteúdo: interpolação linear (reta que liga dois pontos).
O que vamos precisar:
- Entender como representar uma relação linear (equação da reta)
- Calcular o coeficiente angular (inclinação)
- Avaliar essa reta na temperatura desejada (30 °C)
Passo 2
Teoria rápida: quando duas variáveis
e
estão ligadas linearmente, a gente pode escrever
onde o coeficiente angular
(inclinação) é
Aqui queremos
ganho e
temperatura. Os pontos são
e
.
Passo 3
- Calcular o coeficiente angular
:
- Agora usamos a fórmula da reta para
:
- Resolver a conta:
Resposta
O ganho a
será aproximadamente
.