Uma máquina de Atwood consiste de uma polia fixa pela qual passa uma corda. Em uma extremidade da corda está pendurado um bloco de massa m e na outra extremidade da corda está pendurado um bloco com massa 2 m. Desprezando atritos, com que aceleração o corpo de massa maior desce?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma máquina de Atwood (duas massas ligadas por uma corda passando numa polia sem atrito): de um lado está um bloco de massa e do outro um bloco de massa . A pergunta é: “Com que aceleração o bloco mais pesado (o de massa ) desce?”.
Conteúdo envolvido: segunda lei de Newton ( ), forças peso e tensão numa corda. A gente vai precisar desenhar o diagrama de forças, escrever as equações para cada massa e resolver para .

Passo 2

Vamos fazer o diagrama de forças e escolher o sentido positivo.
  • Para a massa leve ( ), suponho que ela suba, então escolho o sentido pra cima como positivo. As forças nela são: tensão para cima e peso para baixo.
  • Para a massa pesada ( ), ela desce, então escolho para baixo como positivo. As forças nela são: peso para baixo e tensão para cima.

Passo 3

Agora, aplico a segunda lei de Newton em cada bloco:
  1. Para a massa :
  2. Para a massa :
Repare que usei o mesmo em módulo, pois a corda é inextensível: se um sobe com , o outro desce com o mesmo .

Passo 4

Vamos somar as duas equações para eliminar (T - m g) + (2m g - T) = m,a + 2m,a :
- m g + 2m g = 3m,a Longrightarrow m g = 3m,a
Isso dá
a = m g3m = g3
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Resposta

A aceleração do bloco de massa boxeda = g3 é
para baixo.

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