Uma máquina de Atwood consiste de uma polia fixa pela qual passa uma corda. Em uma extremidade da corda está pendurado um bloco de massa
e na outra extremidade da corda está pendurado um bloco com massa
. Desprezando atritos, com que aceleração o corpo de massa maior desce?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma máquina de Atwood (duas massas ligadas por uma corda passando numa polia sem atrito): de um lado está um bloco de massa
e do outro um bloco de massa
. A pergunta é: “Com que aceleração o bloco mais pesado (o de massa
) desce?”.
Conteúdo envolvido: segunda lei de Newton ( ), forças peso e tensão numa corda. A gente vai precisar desenhar o diagrama de forças, escrever as equações para cada massa e resolver para
.
Conteúdo envolvido: segunda lei de Newton (
Passo 2
Vamos fazer o diagrama de forças e escolher o sentido positivo.
- Para a massa leve (
), suponho que ela suba, então escolho o sentido pra cima como positivo. As forças nela são: tensão para cima e peso para baixo. - Para a massa pesada (
), ela desce, então escolho para baixo como positivo. As forças nela são: peso para baixo e tensão para cima.
Passo 3
Agora, aplico a segunda lei de Newton
em cada bloco:
- Para a massa
:
- Para a massa
:
Repare que usei o mesmo
em módulo, pois a corda é inextensível: se um sobe com
, o outro desce com o mesmo
.
Passo 4
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Isso dá
Logo
Resposta
A aceleração do bloco de massa
é
para baixo.