Um amplificador de intrumentação tem ganho (diferencial) de 100 vezes, e
. Ele é utilizado para medição de sinais de EMG da ordem de 30 mV em ambiente com interferências em modo comum da ordem de 5 V . Determine:
a) O ganho em modo comum do amplificador
;
b) O nível de tensão de saída do sinal de EMG;
c) O nível de tensão de saída da interferência em modo comum.
d) A razão sinal/ruído da saída.
a) O ganho em modo comum do amplificador
b) O nível de tensão de saída do sinal de EMG;
c) O nível de tensão de saída da interferência em modo comum.
d) A razão sinal/ruído da saída.
Passo 1
Lista clara do que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Ganho diferencial (diferencial) do amplificador:
. -
. - Sinal de EMG na entrada:
. - Interferência em modo comum na entrada:
.
- Ganho diferencial (diferencial) do amplificador:
-
O enunciado pede:
(a) o ganho em modo comum;
(b) o nível de tensão de saída do sinal de EMG;
(c) o nível de tensão de saída da interferência em modo comum;
(d) a razão sinal/ruído (SNR) da saída.
Passo 2
Entender e transformar a definição de CMRR.
- O que é
: é a razão entre o ganho diferencial e o ganho em modo comum , em valor linear:
- Quando a CMRR é dada em decibéis usa-se a relação (para razões de tensão):
- Converter
para linear:
Passo 3
Calcular o ganho em modo comum
.
- Usando
isolamos :
- Substituindo os valores:
- Opcional (interpretação em dB): o ganho em modo comum em dB é
Passo 4
Calcular a tensão de saída correspondente ao sinal diferencial (EMG).
- Converter
para volts: . - A saída para o sinal diferencial é
- Substituindo:
- Interpretação: um sinal pequeno de
fica amplificado para .
Passo 5
Calcular a tensão de saída gerada pela interferência em modo comum (devido ao ganho em modo comum não nulo).
- A saída causada pelo modo comum é
- Substituindo
e :
- Interpretação: apesar da interferência de
ser grande, o alto CMRR reduz a sua contribuição na saída para .
Passo 6
Calcular a razão sinal/ruído (SNR) na saída.
- Aqui tratamos o ruído como a componente indesejada proveniente da interferência em modo comum convertida para saída, logo usamos as amplitudes de tensão na saída.
- Razão linear:
- Converter para decibéis (para tensões usa-se
):
- Interpretação: na saída o sinal útil é 60 vezes maior que a componente indesejada (ou cerca de
).
Resposta
(a)
(equivalente a
).
(b) .
(c) .
(d) (linear)
.
(b)
(c)
(d)