Projete um circuito para aquisição de sinal de ECG utilizando um amplificador de intrumentação INA129 alimentado entre 0 V e 9 V . Assuma que a tensão diferencial entre os eletrodos esteja no intervalo de -10 mV a 10 mV . Este sinal deve ser amplificado de modo que o sinal de saída tenha excursão de 80 \% dos limites de saturação do amplificador (assuma V_{O H}= V_{c c}-0.9 e V_{O L}=V_{e e}+0.9 ). Projete também o circuito necessário para fornecer um offset no terminal de referência do amplificador de instrumentação de modo que o sinal de ECG fique centrado entre os limites de alimentação do amplificador. Não esqueça de utilizar um buffer para reduzir o efeito de carga sobre o terminal de referência do amplificador de instrumentação.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (tudo que vem do enunciado).
  • Tensão de alimentação do amplificador de instrumentação: V_{ee}=0\\ \text{V} e V_{cc}=9\\ \text{V}.
  • Tensão diferencial na entrada (entre eletrodos): varia no intervalo -10\\ \text{mV} a +10\\ \text{mV}. Logo a amplitude pico a pico do sinal diferencial é 20\\ \text{mV}.
  • O amplificador tem saturação próxima às rails conforme:
    • V_{O_H}=V_{cc}-0,9
    • V_{O_L}=V_{ee}+0,9
  • Deseja-se que a excursão (amplitude pico a pico) do sinal de saída ocupe 80\% da faixa entre V_{O_L} e V_{O_H}.
  • Precisa-se projetar:
    1. O ganho do amplificador (usando um INA129) e o resistor R_G correspondente.
    2. Um circuito para gerar um offset (referência) que centre o sinal de ECG entre os limites de alimentação do amplificador.
    3. Um buffer para reduzir a carga sobre o terminal de referência do INA129.
O que o enunciado pede explicitamente como entregáveis num projeto: valores numéricos do ganho e de R_G, valor do offset e como fazer o buffer (tipo de configuração e valores da rede geradora do offset), e verificar que o sinal de saída ficará dentro dos limites sem saturar.

Passo 2

Calcular os limites de saída e a excursão disponível total.
  • Primeiro calculemos numericamente V_{O_H} e V_{O_L}:
V_{O_H}=V_{cc}-0,9=9-0,9=8{,}1\\ \text{V}
V_{O_L}=V_{ee}+0,9=0+0,9=0{,}9\\ \text{V}
  • A faixa total disponível entre saturações é:
\Delta V_{\text{sat}} = V_{O_H}-V_{O_L}=8{,}1-0{,}9=7{,}2\\ \text{V}
  • Desejamos usar 80\% dessa faixa para a excursão pico a pico da saída:
V_{pp,\mathrm{out}} = 0{,}8\cdot\Delta V_{\text{sat}} = 0{,}8\cdot 7{,}2 = 5{,}76\\ \text{V}
  • A entrada pico a pico disponível é:
V_{pp,\mathrm{in}} = (+10\\ \text{mV}) - (-10\\ \text{mV}) = 20\\ \text{mV}=0{,}02\\ \text{V}
Esses números vão nos permitir calcular o ganho necessário.

Passo 3

Calcular o ganho necessário do INA129.
  • Relação básica que usamos: para um amplificador que multiplica o diferencial,
G=\frac{V_{pp,\mathrm{out}}}{V_{pp,\mathrm{in}}}.
  • Substituindo os valores que encontramos:
G=\frac{5{,}76}{0{,}02}=288.
Portanto o ganho desejado é G=288.

Passo 4

Determinar o resistor R_G do INA129 usando a fórmula do fabricante e explicar essa fórmula (aula curta).
  • O INA129 utiliza um resistor externo R_G para ajustar o ganho segundo a relação (fórmula típica do INA129):
G = 1 + \dfrac{50\,000}{R_G},
em que R_G está em ohms e o termo 50\,000 é a resistência interna típica usada na fórmula do datasheet (50 k\Omega).
  • Explicando: G é o ganho diferencial (sem unidade). A fórmula mostra que reduzindo R_G o ganho aumenta; R_G\to\infty G\to 1.
  • Invertendo para achar R_G:
R_G = \dfrac{50\,000}{G-1}.
  • Substituindo G=288:
R_G=\dfrac{50\,000}{288-1}=\dfrac{50\,000}{287}\approx 174{,}22\\ \Omega.
  • Comentário prático: como 174{,}22\\ \Omega não é um valor comercial exato em todas as séries, recomenda-se:
    • usar um resistor padrão próximo (por exemplo 174\\ \Omega se disponível) ou
    • usar um potenciômetro ajustável (ex.: um potenciômetro de 200\\ \Omega em série com um fixo) para ajustar finamente o ganho até a excursão desejada na bancada.
    • Se preferir um valor comercial comum (E12), 180\\ \Omega pode ser usado; isso dá um ganho um pouco menor:
G_{180}=1+\frac{50\,000}{180}\approx 278{,}78,
o que resulta numa excursão um pouco menor que os 80\% desejados (ainda seguro quanto à saturação).

Passo 5

Calcular o comportamento de saída esperado com o ganho projetado e mostrar que está seguro em relação às saturações (aula: como o terminal de referência desloca o ponto médio).
  • A saída do INA129 segue a equação (modelo conceitual):
V_O = V_{\text{REF}} + G\cdot (V_+-V_-).
  • Aqui V_{\text{REF}} é a tensão aplicada ao pino de referência do INA129 (offset DC), que desloca todo o sinal de saída.
  • V_+-V_- é o pequeno sinal diferencial do ECG.
  • Se escolhermos V_{\text{REF}} igual ao ponto médio das rails (centro), então o sinal diferencial \pm 10\\ \text{mV} ficará centrado em torno desse V_{\text{REF}}. Calculamos as amplitudes com G=288:
Amplitude máxima (quando V_+-V_-=+10\\ \text{mV}):
V_{O,\text{max}} = V_{\text{REF}} + 288\cdot 0{,}010 = V_{\text{REF}} + 2{,}88\\ \text{V}.
Amplitude mínima (quando V_+-V_-=-10\\ \text{mV}):
V_{O,\text{min}} = V_{\text{REF}} - 288\cdot 0{,}010 = V_{\text{REF}} - 2{,}88\\ \text{V}.
  • Se escolhermos o ponto médio \displaystyle V_{\text{REF}}=\frac{V_{cc}+V_{ee}}{2}=\frac{9+0}{2}=4{,}5\\ \text{V}, então:
V_{O,\text{max}}=4{,}5+2{,}88=7{,}38\\ \text{V},
V_{O,\text{min}}=4{,}5-2{,}88=1{,}62\\ \text{V}.
  • Verificação com os limites de saturação:
V_{O_L}=0{,}9\\ \text{V} < V_{O,\text{min}}=1{,}62\\ \text{V} < V_{O,\text{max}}=7{,}38\\ \text{V} < V_{O_H}=8{,}1\\ \text{V}.
Logo o sinal projetado fica bem dentro da faixa útil, com margem suficiente para evitar saturação.

Passo 6

Projeto do circuito de offset (gerador de V_{\text{REF}}) e do buffer — passo a passo prático e didático.
  • Objetivo: gerar V_{\text{REF}}=4{,}5\\ \text{V} com baixa impedância de saída (para não carregar o pino REF do INA129) e com filtragem decente para reduzir ruído de 50/60 Hz e ruído da rede de alimentação.
  1. Gerador de meio-rail com divisor resistivo:
\text{Usar } R_1 \text{ (ligado a } V_{cc}) \text{ e } R_2 \text{ (ligado a } V_{ee}=0),
V_{\text{REF}} = V_{cc}\cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}.
Tomando R_1=R_2 resulta em V_{\text{REF}}=V_{cc}/2=4{,}5\\ \text{V}.
  • Recomendações práticas de valores: escolher R_1=R_2=100\\ \text{k}\Omega (boa combinação entre baixo consumo e ruído). Poderiam ser 47\\ \text{k}\Omega também se desejar menor impedância, mas 100\\ \text{k}\Omega é suficiente quando se usa um buffer em seguida.
  1. Filtragem local para estabilidade e ruído:
  • Colocar um capacitor C do ponto médio para o terra para formar um filtro RC. Um valor típico: C=10\\ \mu\text{F} eletrolítico em paralelo com 0{,}1\\ \mu\text{F} cerâmico (para atenuar ruído de alta frequência).
  • O filtro tem constante de tempo \tau = R_{\text{th}}\cdot C, onde R_{\text{th}} = R_1 \parallel R_2. Com R_1=R_2=100\\ \text{k}\Omega, tem-se R_{\text{th}}=50\\ \text{k}\Omega. Com C=10\\ \mu\text{F}:
\tau = 50\,000\cdot 10\times 10^{-6}=0{,}5\\ \text{s},
o que é suficiente para filtrar flutuações lentas e diminuir ruído de linha; se precisar de resposta mais rápida ao ajuste, reduzir C ou R.
  1. Buffer (seguidor de tensão):
  • Conectar um amplificador operacional configurado como seguidor (entrada não inversora no ponto médio, saída ligada ao negativo do op-amp e também ao pino REF do INA129). Esta configuração garante baixa impedância e isolamento entre o divisor e a entrada REF.
  • Requisitos do op-amp: deve suportar alimentação simples 0 9\\ \text{V} e operar corretamente com a entrada/saída em torno de 4{,}5\\ \text{V}. Não é necessário que seja rail-to-rail porque o buffer opera em torno do meio da alimentação. Um exemplo comum e barato: o \text{LM358} (duplo op-amp) funciona com single-supply 9\\ \text{V} e consegue fornecer 4{,}5\\ \text{V} sem problemas. Se quiser maior precisão e menor ruído escolha um op-amp de baixo offset e baixo ruído comum com mesma capacidade de alimentação.
  • Ligar decoupling na alimentação do op-amp: 0{,}1\\ \mu\text{F} entre V_{cc} e V_{ee} próximo ao CI.
  1. Conexões finais:
  • Divisor R_1- R_2 entre 9\\ \text{V} e 0\\ \text{V} fornece 4{,}5\\ \text{V} no nó.
  • Capacitor 10\\ \mu\text{F} // 0{,}1\\ \mu\text{F} do nó ao terra.
  • Buffer em seguidor (op-amp): entrada + no nó, saída vai ao pino REF do INA129, entrada - ligada na saída (unity).
  • Assim o pino REF vê uma fonte de 4{,}5\\ \text{V} de baixa impedância.

Passo 7

Extras práticos de proteção e ajuste (boas práticas para montagem e prova).
  • Recomenda-se série de proteção nas entradas do INA129: colocar resistores de R_{\text{in}}=10\\ \text{k}\Omega em série com cada eletrodo para limitar correntes se houver diferença de potencial no corpo ou descargas.
  • Adicionar diodos de proteção (por exemplo diodos Schottky ou diodos para as rails) se houver risco de grandes tensões de eletrodo vindas do paciente ou defibrilação — isso depende do nível de projeto (aplicações médicas requerem isolamento e certificação).
  • Bypass das alimentações do INA129: 0{,}1\\ \mu\text{F} perto dos pinos de alimentação.
  • Use um potenciômetro em lugar de R_G (ex.: potenciômetro 200\\ \Omega com ajuste fino) para calibrar o ganho experimentalmente até obter exatamente a excursão desejada na bancada com sinais reais.

Passo 8

Resumo numérico final e verificação (tudo checado).
  • Ganho calculado: G=288.
  • Resistor de ganho calculado: R_G\approx 174{,}22\\ \Omega. Recomendações práticas: usar R_G=174\\ \Omega se disponível ou um potenciômetro de 200\\ \Omega para ajuste fino; alternativa econômica R_G=180\\ \Omega (o ganho ficará \approx 278{,}8).
  • Tensão de referência: V_{\text{REF}}=4{,}5\\ \text{V} (divisor R_1=R_2=100\\ \text{k}\Omega).
  • Filtragem do nó REF: capacitor 10\\ \mu\text{F} em paralelo com 0{,}1\\ \mu\text{F} ao terra.
  • Buffer: amplificador operacional em seguidor (por ex. \text{LM358} alimentado entre 0 e 9\\ \text{V}); saída do seguidor ao pino REF do INA129.
  • Saída esperada com entrada \pm 10\\ \text{mV}:
V_{O,\text{min}}=1{,}62\\ \text{V},\qquad V_{O,\text{max}}=7{,}38\\ \text{V},
logo pico a pico =5{,}76\\ \text{V} (que é 80\% da faixa entre saturações 0{,}9\\ \text{V} e 8{,}1\\ \text{V}).

Resposta

Ganho desejado: G=288.
Resistor de ganho do INA129: R_G\approx 174{,}22\\ \Omega (usar 174\\ \Omega se disponível ou um potenciômetro de 200\\ \Omega para ajuste fino; alternativa prática 180\\ \Omega).
Tensão de referência: V_{\text{REF}}=4{,}5\\ \text{V} (divisor R_1=R_2=100\\ \text{k}\Omega).
Filtro no nó REF: C=10\\ \mu\text{F} // 0{,}1\\ \mu\text{F} ao terra.
Buffer: seguidor de tensão com op-amp alimentado 0 9\\ \text{V} (ex.: LM358) cuja saída vai ao pino REF do INA129.
Saída esperada para entrada \pm 10\\ \text{mV}: V_{O,\text{min}}=1{,}62\\ \text{V} e V_{O,\text{max}}=7{,}38\\ \text{V} (Vpp =5{,}76\\ \text{V}, que é 80\% da faixa entre V_{O_L}=0{,}9\\ \text{V} e V_{O_H}=8{,}1\\ \text{V}).

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