A amplitude do campo magnético das ondas eletromagnéticas de um certo laser é cerca de 100 vezes maior do que o campo magnético da Terra. Se você iluminar uma bússola com o feixe desse laser ocorrerá deflexão da bússola? Por quê?
Passo 1
O enunciado diz que o campo magnético de pico de um certo laser é cerca de 100 vezes maior que o campo magnético da Terra e pergunta se uma bússola, ao ser iluminada por esse feixe, sofre deflexão. O conteúdo envolve a operação da bússola (torque magnético estático), a natureza de uma onda eletromagnética (campo oscilante de alta frequência) e a resposta dinâmica de um sistema macroscópico.
Passo 2
A bússola funciona porque a agulha magnética, com momento magnético
, sofre um torque estático dado por
,
onde é o campo magnético ao redor. Esse torque faz a agulha girar até alinhar
com o campo estático (ou de baixa frequência).
onde
Passo 3
O campo magnético do laser varia no tempo como uma função oscilatória de frequência óptica (tipicamente
). Podemos escrever
com
e
. Note que esse campo inverte de sentido várias dezenas de trilhões de vezes por segundo.
Passo 4
Como o torque instantâneo é
, e
tem valor médio zero ao longo de muitos ciclos, o torque médio sobre a agulha também é nulo:
Além disso, a agulha tem inércia e amortecimento internos que impedem qualquer resposta a oscilações tão rápidas. Portanto ela não acompanha o campo do laser.
Resposta
Não ocorre deflexão. O campo magnético do laser oscila muito rapidamente (frequência óptica), de modo que o torque médio na agulha da bússola é zero e ela não consegue seguir essas variações rápidas.