A amplitude do campo magnético das ondas eletromagnéticas de um certo laser é cerca de 100 vezes maior do que o campo magnético da Terra. Se você iluminar uma bússola com o feixe desse laser ocorrerá deflexão da bússola? Por quê?

Passo 1

O enunciado diz que o campo magnético de pico de um certo laser é cerca de 100 vezes maior que o campo magnético da Terra e pergunta se uma bússola, ao ser iluminada por esse feixe, sofre deflexão. O conteúdo envolve a operação da bússola (torque magnético estático), a natureza de uma onda eletromagnética (campo oscilante de alta frequência) e a resposta dinâmica de um sistema macroscópico.

Passo 2

A bússola funciona porque a agulha magnética, com momento magnético \vec m, sofre um torque estático dado por \vec\tau = \vec m \times \vec B,
onde \vec B é o campo magnético ao redor. Esse torque faz a agulha girar até alinhar \vec m com o campo estático (ou de baixa frequência).

Passo 3

O campo magnético do laser varia no tempo como uma função oscilatória de frequência óptica (tipicamente f\sim10^{14}\,\mathrm{Hz}). Podemos escrever
\vec B(t) = B_0\,\cos(\omega t)\,\hat e,
com B_0\approx100\,B_{\rm Terra} e \omega=2\pi f. Note que esse campo inverte de sentido várias dezenas de trilhões de vezes por segundo.

Passo 4

Como o torque instantâneo é \vec\tau(t)=\vec m\times\vec B(t), e \cos(\omega t) tem valor médio zero ao longo de muitos ciclos, o torque médio sobre a agulha também é nulo:
\langle\vec\tau\rangle = \vec m\times\langle\vec B(t)\rangle = \vec m\times0 = 0.
Além disso, a agulha tem inércia e amortecimento internos que impedem qualquer resposta a oscilações tão rápidas. Portanto ela não acompanha o campo do laser.

Resposta

Não ocorre deflexão. O campo magnético do laser oscila muito rapidamente (frequência óptica), de modo que o torque médio na agulha da bússola é zero e ela não consegue seguir essas variações rápidas.

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