Analisando a massa corporal de uma turma de natação, temos a seguinte frequência:
Massa corporal
Fi (Frequência Absoluta)
15
18
12
10
9
Total
64
Qual a média?
| Massa corporal | Fi (Frequência Absoluta) |
|
|
15 |
|
|
18 |
|
|
12 |
|
|
10 |
|
|
9 |
| Total | 64 |
Passo 1
O enunciado pede: “Qual a média?” da massa corporal da turma.
Da tabela (peguei os dados da tabela que você mandou) temos as classes de massa e suas frequências absolutas:
Da tabela (peguei os dados da tabela que você mandou) temos as classes de massa e suas frequências absolutas:
Informações relevantes: as cinco classes com frequências
,
,
,
,
e o total
. A pergunta é encontrar a média aritmética da massa dessa distribuição agrupada.
Passo 2
Como não temos cada massa individual, usamos o ponto médio (marca de classe) de cada intervalo para representá-lo. A marca de classe
é a média dos extremos do intervalo:
Vou calcular cada
:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Essas são as massas representativas que usaremos.
Passo 3
A fórmula da média para dados agrupados (quando usamos frequências e marcas de classe) é
onde
é a frequência da i-ésima classe e
é a marca de classe (o representante do intervalo). Aqui
é o total de observações (já dado como
).
Passo 4
Agora calculamos os produtos
para cada classe (vou mostrar cada conta para você poder reproduzir na prova):
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 5
Somamos os produtos para obter
:
Fazendo as somas passo a passo:
Logo
.
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula da média:
Vou fazer a divisão para obter o valor decimal. Dividindo:
Na prática a divisão exata dá
Passo 7
Interpretação final: a média aritmética da massa corporal da turma, usando as marcas de classe como representantes dos intervalos, é
kg. Em geral, em provas costuma-se apresentar com duas casas decimais:
kg (arredondando).