Analisar a convergência das seguintes séries:
.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo envolvido é o teste da série-p, que diz respeito a séries da forma
.
Passo 2
Aplicamos o teste da série-p, que afirma:
– Se numa série o expoente
satisfaz
, então a série converge.
– Se , a série diverge.
– Se numa série
– Se
Passo 3
Aqui temos
, que claramente satisfaz
. Logo, pela condição acima, a série
converge. Ademais, por ter termos positivos, ela converge absolutamente.
Resposta
A série
converge (absolutamente) pelo teste da série-
com
.