Analise as afirmações abaixo:
A - Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração
B - Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração
C - Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória
D - A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular
E - A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra
Quantas afirmações acima estão corretas?
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações (A–E) sobre aceleração e pede: quantas delas estão corretas? Vou listar aqui todas as afirmações exatamente como dadas para ficar claro o que preciso avaliar:
A — Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração.
B — Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração.
C — Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória.
D — A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular.
E — A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra.
Opções de resposta:
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco

Passo 2

Primeiro: o que é aceleração? Vou explicar de forma bem direta. A aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade em relação ao tempo. Em fórmula:
\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}.
Aqui \vec{v} é o vetor velocidade (tem módulo — a rapidez — e direção), e \vec{a} indica como \vec{v} muda em magnitude e/ou em direção. Se a velocidade não muda nem em módulo nem em direção, então \vec{a}=\vec{0}. Essa ideia é suficiente para analisar a afirmação A.

Passo 3

Analise da afirmação A: “Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração.”
  • Velocidade constante significa que nem o módulo nem a direção de \vec{v} mudam com o tempo.
  • Pela definição \vec{a}=\dfrac{d\vec{v}}{dt}, se \vec{v} é constante então \vec{a}=\vec{0}.
Exemplo simples: um carro andando em linha reta a 20\\ \text{m/s} sem acelerar nem virar tem aceleração zero.
Conclusão: a afirmação A é verdadeira.

Passo 4

Analise da afirmação B: “Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração.”
  • Movimento circular uniforme significa que o módulo da velocidade v é constante, mas a direção de \vec{v} varia continuamente (pois \vec{v} está sempre tangente à trajetória circular).
  • Mesmo com v constante, a mudança de direção gera aceleração. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta (aponta para o centro do círculo) e tem magnitude
a_{\text{c}}=\frac{v^{2}}{r},
onde r é o raio da circunferência. Em notação vetorial, para uma partícula descrevendo um círculo de raio r,
\vec{a}=-\frac{v^{2}}{r}\,\hat{r},
ou seja, aponta radialmente para o centro (o sinal negativo indica direção oposta ao vetor radial \hat{r}). Uma forma alternativa é escrever a_{\text{c}}=\omega^{2}r, com \omega a velocidade angular.
Portanto, embora a rapidez seja constante, a aceleração não é nula.
Conclusão: a afirmação B é falsa.

Passo 5

Analise da afirmação C: “Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória.”
  • Considere um lançamento vertical, desprezando resistência do ar. A única aceleração presente (no modelo usual) é a gravidade, que é aproximadamente constante e dirigida para baixo:
\vec{a}=-g\,\hat{y},
com g\approx 9,8\\ \text{m/s}^{2}.
  • No ponto mais alto da trajetória a velocidade instantânea é nula ( \vec{v}=\vec{0}), mas isto não implica \vec{a}=\vec{0}. A aceleração continua sendo -g\,\hat{y} em todos os instantes do trajeto, inclusive no topo.
  • Lembre-se: velocidade zero num instante não significa ausência de aceleração (um objeto pode ter velocidade zero e estar acelerando, como no caso do projétil no topo).
Conclusão: a afirmação C é falsa.

Passo 6

Analise da afirmação D: “A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular.”
  • Primeiro, atenção à distinção entre quadro inercial e quadro não inercial (rotativo). Em um quadro inercial (referencial não-rotante), um objeto em movimento circular tem uma aceleração real apontando para o centro: a aceleração centrípeta (já tratada no passo 4). Não existe uma aceleração real direcionada para fora chamada “centrífuga” nesse quadro.
  • A aceleração centrífuga é uma aceleração fictícia (ou força fictícia ao multiplicarmos pela massa) que aparece quando analisamos o movimento a partir de um referencial girante (não-inercial). Em tal referencial rotativo surge um termo que pode ser escrito como
\vec{a}_{\text{centrífuga}}=\vec{\Omega}\times(\vec{\Omega}\times\vec{r}),í
onde \vec{\Omega} é o vetor velocidade angular do referencial e \vec{r} é a posição relativa ao eixo. Esse termo aponta para fora e é percebido apenas no referencial rotativo.
  • Dito de outro modo: a centrífuga não “sempre atua” sobre objetos em movimento circular; ela atua apenas se você estiver num referencial rotativo. Em um referencial inercial não há aceleração centrífuga.
Conclusão: a afirmação D é falsa.

Passo 7

Analise da afirmação E: “A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra.”
  • A aceleração (ou força) de Coriolis é também um efeito de referencial não-inercial rotativo. Ela surge quando observamos o movimento relativo dentro de um referencial que está girando com velocidade angular \vec{\Omega}. A expressão da aceleração de Coriolis (por unidade de massa, como aceleração fictícia) é
\vec{a}_{\text{Coriolis}}=2\,\vec{\Omega}\times\vec{v}_{\text{rel}},
onde \vec{v}_{\text{rel}} é a velocidade do objeto medida no referencial girante. Essa aceleração é chamada fictícia porque não resulta de interações físicas locais, e sim da escolha de um referencial rotativo.
  • No caso prático da Terra, cuja rotação fornece um \vec{\Omega} não nulo, efeitos de Coriolis aparecem em movimentos de grande escala (ventos, correntes oceânicas, desvios de projéteis, etc.). Assim, dizer que a aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra está correto — é uma afirmação geral verdadeira (observação: Coriolis existe sempre que o referencial gira; no contexto terrestre é comum atribuí-la à rotação da Terra).
Conclusão: a afirmação E é verdadeira.

Passo 8

Contagem final das afirmações verdadeiras: A é verdadeira; B é falsa; C é falsa; D é falsa; E é verdadeira. Logo há duas afirmações corretas.

Resposta

b) Duas

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