Analise as afirmações abaixo:
A - Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração
B - Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração
C - Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória
D - A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular
E - A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra
Quantas afirmações acima estão corretas?
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco
B - Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração
C - Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória
D - A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular
E - A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra
Quantas afirmações acima estão corretas?
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmações (A–E) sobre aceleração e pede: quantas delas estão corretas? Vou listar aqui todas as afirmações exatamente como dadas para ficar claro o que preciso avaliar:
A — Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração.
B — Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração.
C — Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória.
D — A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular.
E — A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra.
A — Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração.
B — Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração.
C — Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória.
D — A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular.
E — A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra.
Opções de resposta:
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco
a) Uma
b) Duas
c) Três
d) Quatro
e) Cinco
Passo 2
Primeiro: o que é aceleração? Vou explicar de forma bem direta. A aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade em relação ao tempo. Em fórmula:
Aqui
é o vetor velocidade (tem módulo — a rapidez — e direção), e
indica como
muda em magnitude e/ou em direção. Se a velocidade não muda nem em módulo nem em direção, então
. Essa ideia é suficiente para analisar a afirmação A.
Passo 3
Analise da afirmação A: “Uma partícula movendo-se em linha reta com velocidade constante não possui aceleração.”
- Velocidade constante significa que nem o módulo nem a direção de
mudam com o tempo. - Pela definição
, se é constante então .
Exemplo simples: um carro andando em linha reta a
sem acelerar nem virar tem aceleração zero.
Conclusão: a afirmação A é verdadeira.
Conclusão: a afirmação A é verdadeira.
Passo 4
Analise da afirmação B: “Uma partícula em movimento circular uniforme não possui aceleração.”
- Movimento circular uniforme significa que o módulo da velocidade
é constante, mas a direção de varia continuamente (pois está sempre tangente à trajetória circular). - Mesmo com
constante, a mudança de direção gera aceleração. Essa aceleração é chamada de aceleração centrípeta (aponta para o centro do círculo) e tem magnitude
onde
é o raio da circunferência. Em notação vetorial, para uma partícula descrevendo um círculo de raio
,
ou seja, aponta radialmente para o centro (o sinal negativo indica direção oposta ao vetor radial
). Uma forma alternativa é escrever
, com
a velocidade angular.
Portanto, embora a rapidez seja constante, a aceleração não é nula.
Conclusão: a afirmação B é falsa.
Conclusão: a afirmação B é falsa.
Passo 5
Analise da afirmação C: “Uma partícula lançada para cima tem aceleração igual a zero no ponto mais alto da sua trajetória.”
- Considere um lançamento vertical, desprezando resistência do ar. A única aceleração presente (no modelo usual) é a gravidade, que é aproximadamente constante e dirigida para baixo:
com
.
- No ponto mais alto da trajetória a velocidade instantânea é nula (
), mas isto não implica . A aceleração continua sendo em todos os instantes do trajeto, inclusive no topo. - Lembre-se: velocidade zero num instante não significa ausência de aceleração (um objeto pode ter velocidade zero e estar acelerando, como no caso do projétil no topo).
Conclusão: a afirmação C é falsa.
Passo 6
Analise da afirmação D: “A aceleração centrífuga sempre atua sobre objetos em movimento circular.”
- Primeiro, atenção à distinção entre quadro inercial e quadro não inercial (rotativo). Em um quadro inercial (referencial não-rotante), um objeto em movimento circular tem uma aceleração real apontando para o centro: a aceleração centrípeta (já tratada no passo 4). Não existe uma aceleração real direcionada para fora chamada “centrífuga” nesse quadro.
- A aceleração centrífuga é uma aceleração fictícia (ou força fictícia ao multiplicarmos pela massa) que aparece quando analisamos o movimento a partir de um referencial girante (não-inercial). Em tal referencial rotativo surge um termo que pode ser escrito como
onde
é o vetor velocidade angular do referencial e
é a posição relativa ao eixo. Esse termo aponta para fora e é percebido apenas no referencial rotativo.
- Dito de outro modo: a centrífuga não “sempre atua” sobre objetos em movimento circular; ela atua apenas se você estiver num referencial rotativo. Em um referencial inercial não há aceleração centrífuga.
Conclusão: a afirmação D é falsa.
Passo 7
Analise da afirmação E: “A aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra.”
- A aceleração (ou força) de Coriolis é também um efeito de referencial não-inercial rotativo. Ela surge quando observamos o movimento relativo dentro de um referencial que está girando com velocidade angular
. A expressão da aceleração de Coriolis (por unidade de massa, como aceleração fictícia) é
onde
é a velocidade do objeto medida no referencial girante. Essa aceleração é chamada fictícia porque não resulta de interações físicas locais, e sim da escolha de um referencial rotativo.
- No caso prático da Terra, cuja rotação fornece um
não nulo, efeitos de Coriolis aparecem em movimentos de grande escala (ventos, correntes oceânicas, desvios de projéteis, etc.). Assim, dizer que a aceleração de Coriolis é fictícia e deve-se à rotação da Terra está correto — é uma afirmação geral verdadeira (observação: Coriolis existe sempre que o referencial gira; no contexto terrestre é comum atribuí-la à rotação da Terra).
Conclusão: a afirmação E é verdadeira.
Passo 8
Contagem final das afirmações verdadeiras: A é verdadeira; B é falsa; C é falsa; D é falsa; E é verdadeira. Logo há duas afirmações corretas.
Resposta
b) Duas