(2p) Um elétron que tem velocidade
i penetra num campo magnético
. Determine vetor força sobre o elétron.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o vetor força magnética sobre um elétron.
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que o enunciado dá):
Informação física necessária (constante conhecida, não dada no enunciado):
Passo 2
Fórmula que usamos: a força magnética sobre uma carga em movimento no campo magnético é dada pela regra de Lorentz
Explicando a fórmula:
é o vetor força (em newtons),
é a carga elétrica (em coulombs),
é o vetor velocidade (em
) e
é o vetor campo magnético (em tesla). O símbolo
indica o produto vetorial (cross product), que dá um vetor perpendicular a
e
.
Passo 3
Calcular primeiro o produto vetorial
. Com componentes puras nas direções
e
:
O produto escalar das magnitudes é
Usamos a identidade dos vetores unitários:
Portanto
(Unidades implícitas:
, que junto com
dará newtons.)
Passo 4
Agora multiplicamos pelo valor da carga
:
Calculemos o coeficiente numérico:
.
Combine as potências de dez: .
Portanto
Combine as potências de dez:
Portanto
Passo 5
Interpretação da direção: se a carga fosse positiva,
em
e
em
dariam
(ou seja, direção
). Como a carga do elétron é negativa, a força fica no sentido oposto,
. Em palavras: a força aponta na direção negativa do eixo
.