Analise a continuidade da seguinte função no ponto .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua em (0,0). O tópico aqui é continuidade de funções de duas variáveis e vamos usar definição de limite e desigualdades para compará-lo ao valor de f(0,0).
Passo 2
Para mostrar continuidade, precisamos ver se
Começamos avaliando o módulo de f(x,y). Note que sempre
então
Passo 3
Agora, usamos as estimativas básicas em distância euclidiana: temos