Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração de funções racionais e vamos precisar usar a técnica de decomposição em potências de x para aplicar a regra de potência e a de logaritmo para
.
Passo 2
Simplificamos o integrando escrevendo cada termo em potência de x:
Passo 3
Integramos termo a termo usando
para
e
. Assim,
Somando as primitivas temos
.
Resposta
x - 3\ln|x| - 5x^{-1} + C