Uma análise cromatográfica (HPLC) foi realizada para se determinar a concentração de ácido acetilsalicílico (AAS) e cafeína (CAF) em um comprimido de analgésico. Os padrões de AAS e CAF foram preparados em metanol, nas concentrações apresentadas na tabela abaixo. Uma amostra foi preparada dissolvendo-se 1 comprimido em 100 mL de metanol (solvente). A solução foi filtrada e analisada por HPLC, resultando nas seguintes áreas de pico para cada sunst6ancia: AAS
; CAF
. Com estes dados, determine a concentração de cada substância, por comprimido.
Padrão | C AAS
|
Área do pico | C cafeína
|
Área do pico |
---|---|---|---|---|
1 | 1,2 | 860 | 0,050 | 630 |
2 | 2,41 | 1721 | 0,111 | 1260 |
3 | 3,59 | 2487 | 0,203 | 2520 |
4 | 4,78 | 3639 | 0,389 | 5040 |
5 | 6,02 | 4300 | 0,799 | 10080 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar dados de padrões de AAS e cafeína (concentração × área de pico) pra montar duas curvas de calibração HPLC. Com elas, a gente descobre a concentração de cada substância na amostra (só tem o valor da área de pico) e depois converte pra “mg por comprimido” (a amostra foi 1 comprimido em 100 mL). O conteúdo aqui é: curva de calibração linear e regressão linear (menor quadrado), e depois regra de três pra achar mg por tablete.
Passo 2
Agora vamos montar a curva de calibração do AAS. A ideia é achar a reta
onde
é a concentração (mg/mL). A gente aplica a fórmula de regressão linear pelo método dos mínimos quadrados:
Aqui
são as concentrações de AAS dos padrões e
as áreas correspondentes,
. Fazendo as contas (somando tudo certinho) dá:
Logo a equação fica
Passo 3
Agora, como na amostra a área de pico do AAS foi 3626, a gente isola
:
Isso significa que, na solução de 100 mL, há 5 mg em cada mL.
Passo 4
Vamos fazer a mesma dança pro café: com os dados de concentração e área, aplica regressão e acha
ou seja
Para a área medida (3770), temos
Passo 5
Só falta converter cada concentração pra mg por comprimido. Como a solução final é de 100 mL:
– AAS: .
– CAF: .
– AAS:
– CAF:
Resposta
A cada comprimido há aproximadamente 500 mg de ácido acetilsalicílico e 30 mg de cafeína.