Para uma análise mais detalhada sobre o processo de realização de um teste de carga, peço que vocês realizem o experimento didático de baixo custo descrito a seguir:
Material didático: elástico, fita adesiva, bombons de chocolate, régua, caneta, papel, clipe para papel.
Passo a passo: Com a utilização do material didático, vocês devem montar um teste de carga para o elástico, utilizando como cargas adicionais os bombons de chocolate.
Para cada carga adicionada, vocês devem fazer uma tabela, como indicada abaixo, com os dados coletados sobre a carga utilizada (esforço) e a deformação causada no material. Dica: Como força atuante, façam uso da força gravitacional.
Esforço ( \sigma ) Deformação ( \varepsilon )
Construam um gráfico com os dados coletados e encontrem o valor do módulo elástico do material.

Passo 1

O enunciado pede um ensaio de tração caseiro num elástico usando bombons como cargas, medindo-se o esforço (tensão) \sigma e a deformação \varepsilon para depois traçar o gráfico \sigma versus \varepsilon e determinar o módulo de Young (módulo elástico) do material. Vamos aplicar os conceitos de tensão, deformação e ajuste linear na região elástica.

Passo 2

Meça o comprimento inicial do elástico, \,L_0, sem carga, com a régua. Meça também a seção transversal do elástico (largura e espessura) e calcule a área A em \mathrm{m}^2. Esses dados serão usados no cálculo de tensão.

Passo 3

Prenda uma das extremidades do elástico firmemente na mesa com fita adesiva e clipe. Marque um ponto de referência no outro extremo. Em seguida, adicione um bombom de massa m_1 pendurado no elástico, aguarde estabilizar e meça o novo comprimento L_1. Repita para várias massas m_i.

Passo 4

Para cada massa m_i, calcule a força peso
F_i = m_i \, g,
onde g = 9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}. Calcule a tensão
\sigma_i = \frac{F_i}{A}
e a deformação
\varepsilon_i = \frac{L_i - L_0}{L_0}\,.

Passo 5

Monte a tabela dos pares (\sigma_i,\varepsilon_i):
\begin{array}{|c|c|} \hline \sigma_i & \varepsilon_i\\hline & \\hline & \\hline & \\hline \end{array}
Faça o gráfico de \sigma (eixo vertical) versus \varepsilon (eixo horizontal). Identifique a região em que os pontos formam uma reta (região elástica). Ajuste uma reta por mínimos quadrados nessa região; a inclinação dessa reta é o módulo de Young.

Passo 6

Supondo que o ajuste linear na região elástica seja
\sigma = E\,\varepsilon + b,
o coeficiente angular E é o módulo de Young do elástico.

Resposta

O módulo elástico E do material é o coeficiente angular da reta ajustada aos dados na região linear do gráfico \sigma versus \varepsilon.

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