Para uma análise mais detalhada sobre o processo de realização de um teste de carga, peço que vocês realizem o experimento didático de baixo custo descrito a seguir:
Material didático: elástico, fita adesiva, bombons de chocolate, régua, caneta, papel, clipe para papel.
Passo a passo: Com a utilização do material didático, vocês devem montar um teste de carga para o elástico, utilizando como cargas adicionais os bombons de chocolate.
Para cada carga adicionada, vocês devem fazer uma tabela, como indicada abaixo, com os dados coletados sobre a carga utilizada (esforço) e a deformação causada no material. Dica: Como força atuante, façam uso da força gravitacional.
Esforço (
)
Deformação (
)
Construam um gráfico com os dados coletados e encontrem o valor do módulo elástico do material.
Esforço (
|
Deformação (
|
Passo 1
O enunciado pede um ensaio de tração caseiro num elástico usando bombons como cargas, medindo-se o esforço (tensão)
e a deformação
para depois traçar o gráfico
versus
e determinar o módulo de Young (módulo elástico) do material. Vamos aplicar os conceitos de tensão, deformação e ajuste linear na região elástica.
Passo 2
Meça o comprimento inicial do elástico,
, sem carga, com a régua. Meça também a seção transversal do elástico (largura e espessura) e calcule a área
em
. Esses dados serão usados no cálculo de tensão.
Passo 3
Prenda uma das extremidades do elástico firmemente na mesa com fita adesiva e clipe. Marque um ponto de referência no outro extremo. Em seguida, adicione um bombom de massa
pendurado no elástico, aguarde estabilizar e meça o novo comprimento
. Repita para várias massas
.
Passo 4
Para cada massa
, calcule a força peso
onde
. Calcule a tensão
e a deformação
Passo 5
Monte a tabela dos pares
:
Faça o gráfico de
(eixo vertical) versus
(eixo horizontal). Identifique a região em que os pontos formam uma reta (região elástica). Ajuste uma reta por mínimos quadrados nessa região; a inclinação dessa reta é o módulo de Young.
Passo 6
Supondo que o ajuste linear na região elástica seja
o coeficiente angular
é o módulo de Young do elástico.
Resposta
O módulo elástico
do material é o coeficiente angular da reta ajustada aos dados na região linear do gráfico
versus
.