Problema 1
Se \mathrm{v}=(4 \mathrm{t}+5) \mathrm{~m} / \mathrm{s}, onde t está em segundos, determine a quando \mathrm{t}=2 \mathrm{~s}.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade de uma partícula em função do tempo: \,v(t)=4t+5\;\mathrm{m/s}, onde t está em segundos.
Pede-se a aceleração a no instante t=2 s.
Lembre-se que a aceleração instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
a(t)=\frac{dv}{dt}.

Passo 2

Calculamos a derivada de v(t):
a(t)=\frac{d}{dt}(4t+5)=4\quad\mathrm{m/s^2}.
Como 4t+5 é uma função linear de t, sua derivada é constante igual ao coeficiente angular 4.

Passo 3

A aceleração é constante, logo em t=2 s temos
a(2)=4\;\mathrm{m/s^2}.

Resposta

a(2)=4\;\mathrm{m/s^2}.

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