Em uma análise elementar, uma substância formada somente pelos elementos carbono e hidrogênio, determinou-se que em cada 50 \mathrm{~g}, 42,8 \mathrm{~g} eram de carbono e 7,20 \mathrm{~g} eram de hidrogênio. Sabendo que determinação de sua massa molar por espectrometria de massas levou a um valor de 56,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, encontre a sua fórmula mínima e molecular.
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
Massa da amostra analisada: 50\\ \mathrm{g}.
Desses 50\\ \mathrm{g}, massa de carbono: 42{,}8\\ \mathrm{g}.
Desses 50\\ \mathrm{g}, massa de hidrogênio: 7{,}20\\ \mathrm{g}.
Massa molar experimental (por espectrometria de massas): 56{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Vou usar as massas atômicas que aparecem na tabela fornecida na imagem: massa atômica do carbono =12{,}0107\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e do hidrogênio =1{,}00794\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Nada será resolvido aqui ainda — só organizei os dados que temos.
Passo 2
Objetivo agora: transformar as massas dos elementos em número de mols, porque a fórmula mínima é baseada nas proporções molares. Fórmula que usamos:
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar (massa atômica do elemento em \mathrm{g\\ mol^{-1}}). Aplicando para cada elemento:
Para o carbono:
n_C=\frac{42{,}8}{12{,}0107}=3{,}563\\ (\text{mols, arredondando a 3 casas decimais})
Para o hidrogênio:
n_H=\frac{7{,}20}{1{,}00794}=7{,}142\\ (\text{mols, arredondando a 3 casas decimais})
Expliquei a conta e arredondei só para facilidade; mantemos precisão suficiente para comparar razões molares.
Passo 3
Agora encontramos a razão molar mais simples entre os elementos dividindo todos os n pelo menor dos n (essa é a técnica padrão para obter fórmula mínima):
O menor n é n_C=3{,}563. Dividindo:
\frac{n_C}{n_C}=\frac{3{,}563}{3{,}563}=1{,}000
\frac{n_H}{n_C}=\frac{7{,}142}{3{,}563}=2{,}004
A razão é aproximadamente 1:2{,}004. Como 2{,}004 está muito próximo de 2{,}0 (diferença pequena, provavelmente erro de arredondamento experimental), usamos o inteiro 2. Portanto a fórmula mínima é:
CH_2
Aqui a regra prática: se a razão ficar muito próxima de um inteiro (dentro de uns poucos milésimos), arredonda-se para esse inteiro.
Passo 4
Calculamos a massa molar da fórmula mínima (massa molar empírica) para comparar com a massa molar experimental e assim achar a fórmula molecular. Soma das massas atômicas conforme a fórmula CH_2:
O valor 3{,}993 é essencialmente 4 (diferença pequena, dentro de erro experimental), então o número inteiro multiplicador é 4. Multiplicando a fórmula mínima CH_2 por 4 obtemos a fórmula molecular:
C_4H_8
Como checagem rápida (opcional): massa molar de C_4H_8