Analise as equações que se seguem e diga que tipo de movimento os pontos materiais realizam. Porquê?
a)
b)
c)
d)
e) Escreva em cada caso o espaço inicial, velocidade inicial e aceleração.
a)
b)
c)
d)
e) Escreva em cada caso o espaço inicial, velocidade inicial e aceleração.
Passo 1
O enunciado nos dá quatro leis horárias
de um ponto material e pede para dizer que tipo de movimento cada uma descreve (uniforme ou uniformemente variado) e, em seguida, escrever para cada caso o espaço inicial
, a velocidade inicial
e a aceleração
. Vamos usar as definições:
– Movimento uniforme (MU): , com aceleração
.
– Movimento uniformemente variado (MUV): , com aceleração constante
.
– Movimento uniforme (MU):
– Movimento uniformemente variado (MUV):
Passo 2
Identificamos o grau de
em
:
– Se é função linear em
, então
e é MU.
– Se é função quadrática em
, então há termo
e é MUV, com
extraído desse coeficiente.
– Se
– Se
Passo 3
Para
:
– É linear em , logo
(MU).
– Comparando com , temos
e
.
– É linear em
– Comparando com
Passo 4
Para
:
– É quadrática em , logo MUV.
– No termo o coeficiente é
, isto é
, daí
.
– O termo em é
, então
.
– O termo independente é .
– É quadrática em
– No termo
– O termo em
– O termo independente é
Passo 5
Para
:
– É quadrática em , logo MUV.
– implica
.
– Não há termo em , logo
.
– O termo constante dá .
– É quadrática em
–
– Não há termo em
– O termo constante dá
Passo 6
Para
:
– É quadrática em , logo MUV.
– implica
.
– Não há termo em nem termo constante, logo
e
.
– É quadrática em
–
– Não há termo em
Resposta
a) Movimento uniforme (MU), pois
.
,
,
.
b) Movimento uniformemente variado (MUV), com aceleração constante.
,
,
.
c) Movimento uniformemente variado (MUV), com aceleração constante.
,
,
.
d) Movimento uniformemente variado (MUV), com aceleração constante.
,
,
.