Dois garotos
e
, partem de extremos opostos de uma rua de 30 m de comprimento. O garoto A percorre 40 m em 5 s e o garoto B, 28 m em 4 s .
a) Qual o instante
a posição do encontro, se eles partem simultaneamente?
b) Se
partir 3 s depois de
, determine o instante e a posição
a) Qual o instante
b) Se
Passo 1
O enunciado diz que dois garotos
e
partem de extremos opostos de uma rua de
,m de comprimento com movimento retilíneo uniforme. Sabemos que
percorre
,m em
,s e
percorre
,m em
,s. Vamos primeiro achar a velocidade de cada um e depois, usando funções horárias, determinar o instante e a posição de encontro para os casos (a) partida simultânea e (b)
sai
,s depois de
.
Passo 2
Calcular as velocidades médias a partir das distâncias e tempos dados:
Passo 3
Definimos um eixo
com origem no ponto de partida de
e
,m no ponto de partida de
. Se eles saem juntos em
, as funções horárias são
No encontro ocorre
, isto é
A posição é
Passo 4
Agora suponha que
saia em
e
só comece a correr em
,s. Para
temos
No encontro igualamos
Esse tempo é contado desde que
partiu;
correu
,s. A posição de encontro é
Resposta
(a)
,s, posição
,m a partir do ponto de
.
(b) encontro em ,s após
partir (ou
,s após
partir), posição
,m a partir do ponto de
.
(b) encontro em