A análise espectral cuidadosa mostra que a luz vermelho-carmim emitida pelo lítio é composta de fótons de comprimento de onda igual a 670,8 nm. Qual é a energia (em kJ mol^-1 ) de 1 mol dos fótons que possuem esse comprimento de onda?

Passo 1

Beleza, olha o que o enunciado pede: a luz vermelho-carmim do lítio tem comprimento de onda λ = 670,8 nm e a gente precisa achar a energia de 1 mol desses fótons em kJ mol⁻¹.
Conteúdo da matéria: física quântica básica – relação entre energia e comprimento de onda dos fótons. Vamos usar:
• A fórmula E = hc/λ para um fóton;
• O número de Avogadro (N_A) para passar de energia de 1 fóton para 1 mol;
• Conversão de unidades (nm → m e J → kJ).

Passo 2

Primeiro converte o comprimento de onda de nanômetro para metro:
lambda = 670,8 nm = 670,8 times 10^-9 m = 6,708times10^-7 m
Isso é importante porque a fórmula E = hc/λ exige λ em metros.

Passo 3

Agora calcula a energia de UM fóton usando a relação de Planck:
Efóton = h,clambda, ó
onde
Efóton = 6,626times10^-34 Jcdot s;times;3,00times10^8 m/s 6,708times10^-7 m approx 2,963times10^-19 J (constante de Planck)
.
Então
ó

Passo 4

Pra saber a energia de 1 mol de fótons, multiplica pela constante de Avogadro Emol = Efótontimes NA = (2,963times10^-19 J) times (6,022times10^23 mol^-1) approx 1,7838times10^5 J/mol :
ó

Passo 5

Por fim, converte de joule para quilojoule dividindo por 1000:
Emol = 1,7838times10^5 J/mol1000 = 178,38 kJ/mol

Resposta

A energia de 1 mol de fótons de λ = 670,8 nm é aproximadamente
boxed178,4 kJ/mol

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