Experimentalmente encontrou-se que quando é feita a ligação entre átomos de hidrogênio e flúor para gerar a molécula HF, são liberados 569,9 kJ de energia por mol de HF formado. Determine o comprimento de onda (em nm) da radiação para romper a ligação química entre os átomos de uma molécula de ácido fluorídrico.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um exercício de Química envolvendo energia de ligação e radiação. O enunciado diz que, ao formar 1 mol de HF (hidrogênio+flúor), são liberados 569,9 kJ. Agora a gente quer descobrir qual comprimento de onda (λ) de luz precisa ter pra quebrar essa ligação numa molécula de HF.
Conteúdo: energia de ligação, relação fóton–energia (Equação de Planck), conversão de unidades (mol → molécula, metro → nanômetro). Vamos precisar:
  • Energia por mol (569,9 kJ/mol)
  • Constante de Avogadro (NA = 6,022×10²³ mol⁻¹)
  • Constante de Planck (h = 6,626×10⁻³⁴ J·s)
  • Velocidade da luz (c = 3,00×10⁸ m/s)
  • Fórmula E = h·c/λ

Passo 2

Primeiro, transforma a energia por mol em energia por molécula.
A energia para quebrar 1 mol de HF é 569,9 kJ/mol, ou seja:
Emol = 569,9;kJ/mol = 569,9times10^3;J/mol
Cada molécula recebe:
Emolécula = EmolNA = 569,9times10^3;J/mol6,022times10^23;mol^-1é
Calculando:
Emoléculaapprox 9,46times10^-19;Jé

Passo 3

Agora usa a relação de Planck entre energia do fóton e comprimento de onda:
E = h,clambda
A gente quer λ, então isola:
lambda = h,cE
Substituindo os valores:
lambda = 6,626times10^-34;J·s;times;3,00times10^8;m/s9,46times10^-19;J

Passo 4

Fazendo a conta:
  • Produto lambda approx 1,988times10^-259,46times10^-19 approx 2,10times10^-7;m
  • Dividindo por lambda approx 2,10times10^-7;mtimes10^9;nmm = 210;nm:

Pra ficar em nanômetro (1 m = 10⁹ nm):
$$\lambda \approx 2{,}10\times10{-7};\text{m}\times109;\frac{nm}{m}
= 210;nm$$

Resposta

O comprimento de onda necessário para romper a ligação do HF é aproximadamente 210 nm.

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