Experimentalmente encontrou-se que quando é feita a ligação entre átomos de hidrogênio e flúor para gerar a molécula HF, são liberados
de energia por mol de HF formado. Determine o comprimento de onda (em nm) da radiação para romper a ligação química entre os átomos de uma molécula de ácido fluorídrico.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um exercício de Química envolvendo energia de ligação e radiação. O enunciado diz que, ao formar 1 mol de HF (hidrogênio+flúor), são liberados 569,9 kJ. Agora a gente quer descobrir qual comprimento de onda (λ) de luz precisa ter pra quebrar essa ligação numa molécula de HF.
Conteúdo: energia de ligação, relação fóton–energia (Equação de Planck), conversão de unidades (mol → molécula, metro → nanômetro). Vamos precisar:
Conteúdo: energia de ligação, relação fóton–energia (Equação de Planck), conversão de unidades (mol → molécula, metro → nanômetro). Vamos precisar:
- Energia por mol (569,9 kJ/mol)
- Constante de Avogadro (NA = 6,022×10²³ mol⁻¹)
- Constante de Planck (h = 6,626×10⁻³⁴ J·s)
- Velocidade da luz (c = 3,00×10⁸ m/s)
- Fórmula E = h·c/λ
Passo 2
Primeiro, transforma a energia por mol em energia por molécula.
A energia para quebrar 1 mol de HF é 569,9 kJ/mol, ou seja:
A energia para quebrar 1 mol de HF é 569,9 kJ/mol, ou seja:
Cada molécula recebe:
Calculando:
Passo 3
Agora usa a relação de Planck entre energia do fóton e comprimento de onda:
A gente quer λ, então isola:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo a conta:
- Produto
- Dividindo por
:
Pra ficar em nanômetro (1 m = 10⁹ nm):
$$\lambda \approx 2{,}10\times10{-7};\text{m}\times109;\frac{nm}{m}
= 210;nm$$
Resposta
O comprimento de onda necessário para romper a ligação do HF é aproximadamente 210 nm.